Enunciado

Para a viga do problema resolvido 4.2, determine o intervalo de valores para P para quais a viga estará segura, sabendo que o valor máximo admissível de cada uma das reações é 120   k N e a reação em A deve estar direcionada para cima.

Passo 1

Bom galera, o segredo da questão é notar que o corpo está em equilíbrio, então o somatório dos momentos é nulo:

∑ M = 0

M 1 + M 2 + M 3 + M 4 = 0

E vamos calcular como se o eixo de rotação fosse A e B , com a reação deles sendo 12 0   k N , vamos começar considerando A o eixo de rotação e B tendo reação de 12 0   k N :

P 0,9 - 120 0,9 + 1,8 + 27 0,9 + 1,8 + 0,6 + 27 0,9 + 1,8 + 0,6 + 0,6 = 0

Resolvemos como equação:

0,9 P - 120 2,7 + 27 3,3 + 27 3,9 = 0

0,9 P - 324 + 89,1 + 105,3 = 0

0,9 P = 129,6

P = 144   k N

Passo 2

Show de bola, agora considerando B o eixo de rotação e A com reação de 12 0   N :

120 0,9 + 1,8 - P 1,8 + 27 0,6 + 27 0,6 + 0,6 = 0

Agora é só resolver essa equaçãozinha e pronto:

120 2,7 - P 1,8 + 27 0,6 + 27 1,2 = 0

324 - 1,8 P + 16,2 + 32,4 = 0

1,8 P = 372,6

P = 207   k N

Então, o intervalo de d é:

144   k N ≤ P ≤ 207   k N

Resposta

144   k N ≤ P ≤ 207   k N

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