Enunciado

A viga uniforme tem uma massa de 50 kg por metro de comprimento. Calcule as reações no apoio O. Determine as reações nos suportes.

Passo 1

E aí meus queridxs, tudo bom com vocês?

Se liga só, vamos direto ao ponto aqui porque a questão é bastante simples e tranquila de ser feita. Primeiro de tudo vamos desenhar as reações de apoio das quais o enunciado trata, né? Pois bem, ficaremos com o seguinte diagrama de forças

Passo 2

Agora que desenhamos todas as forças que atuam no nosso sistema ficou fácil, vamos apenas aplicar as equações de equilíbrio estático que é nada mais nada menos do que pegar a resultante das forças em cada direção e o momento e igualar a 0 . Assim, temos para o eixo x

∑ f x = 0 → H b = 0

Analogamente para o eixo y teremos

∑ f y = 0 → V a - 50 ⋅ 9,81 - 300 ⋅ 9,81 + V b = 0

V a + V b = 3433 , 5   N   i

Agora, adotando o sentido anti-horário como positivo e calculando o momento em relação ao ponto A teremos

∑ M a = 0 → - 2943 ⋅ 2,4 m - 490,5 ⋅ 1,8 + V b ⋅ 3,6 = 0

V b = 7946,1 3,6 = 2207,25   N     i i

Para acharmos V a basta substituirmos o valor que acabamos de encontrar em i , então obteremos

V a = 3433,5 - V b = 3433,5 - 2207,25 = 1226,25   N

Pronto, tá resolvido nosso problema.

Resposta

H b = 0 ,     V b = 2207,25 ,     V a = 1226,25

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6.113. Mostre que o peso W 1 do contrapeso em H necessário para o equilíbrio é W 1 = b a ⋅ W e portanto, ele é independente da posição da carga W na plataforma.
6.115. Se uma força P = 100N é aplicada no cabo do grampo articulado, determine a força de prensagem horizontal N E que o grampo exerce sobre o bloco liso de madeira em E.
6.109. Se uma força de prensagem de 300N é necessária em A, determine a quantidade de força F que precisa ser aplicada no cabo do grampo articulado.
Se o bloco de madeira exerce uma força de F = 600 N sobre o grampo, determine a força P aplicada no cabo do grampo.
Se P = 75 N , determine a força F que o grampo exerce sobre o bloco de madeira.