Exercícios Resolvidos de Mecanismos de reação

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Enunciado

Foram propostos três mecanismos para a reação N O 2 ( g ) + C O ( g ) → C O 2 ( g ) + N O ( g ) :

  1. E t a p a   1   N O 2 + C O → C O 2 + N O
  2. E t a p a   1   N O 2 + N O 2 → N O + N O 3   l e n t a
  3. E t a p a   2   N O 3 + C O → N O 2 + C O 2   ( r á p i d a )

  4. E t a p a   1   N O 2 + N O 2 → N O + N O 3   e   o   i n v e r s o   ( r á p i d a s ,   e q u i l í b r i o )

E t a p a   2   N O 3 + C O → N O 2 + C O 2   ( l e n t a )

Qual o mecanismo concorda com a segunte lei da velocidade: Velocidade v = k [ N O 2 ] 2 ?

Passo 1

Vamos começar com o primeiro mecanismo!

  1. Se a reação fosse elementar (e ocorresse em só uma etapa), a velocidade da reação seria:
  2. v = k N O 2 C O

    Podemos ver que não corresponde à lei de velocidade experimental, já que a lei experimental diz que v = k [ N O 2 ] 2

    Então esse modelo de mecanismo não está correto ꟷ a reação não é elementar.

    Passo 2

    Vamos tentar resolver primeiro através da lei determinante da velocidade, isso é, olhando a lei de velocidade da etapa lenta de cada um dos mecanismos!

  3. Como a etapa lenta é 2   N O 2 → N O + N O 3 , sua lei de velocidade é:
  4. v = k [ N O 2 ] 2

    O que corresponde à lei encontrada experimentalmente! Logo, esse mecanismo concorda com a lei de velocidade da reação.

  5. A etapa lenta do mecanismo é N O 3 + C O → N O 2 + C O 2 , o que nos dá uma lei de velocidade:

v = k N O 3 [ C O ]

Essa lei difere da lei encontrada experimentalmente, logo o mecanismo não concorda!

Passo 2

Esse passo na verdade é opcional ahahah Resolvendo pelo outro método e analisando mais a fundo o mecanismo, chegamos na mesma resposta! Então é só um adendo, se você quiser fazer de outra maneira:

B) Para saber se esse mecanismo está correto, começamos com a lei de velocidade líquida do intermediário de reação.

Para identificar quem é o intermediário, precisamos lembrar que o intermediário é produzido numa etapa e consumido na etapa seguinte, e que não aparece na reação global! Se somarmos as duas etapas vamos obter:

E t a p a   1   N O 2 + N O 2 → N O + N O 3

E t a p a   2   N O 3 + C O → N O 2 + C O 2 _

R e a ç ã o   g l o b a l   N O 2 + C O   → N O + C O 2

Nesse caso, o intermediário é o NO3.

Velocidade de produção do NO3: v = k 1 N O 2 2

Velocidade de consumo do NO3: v = k 2 N O 3 C O

Velocidade líquida de formação de NO3: v = k 1 N O 2 2 ⏟ e t a p a   1 - k 2 N O 3 C O ⏟ e t a p a   2

Daí vem a grande sacada que temos que fazer nesse tipo de problema! Vamos supor que tudo que é produzido na etapa 1 é consumido na segunda etapa. Com essa suposição a equação acima é zerada, e a nova equação fica:

v = 0 = k 1 N O 2 2 - k 2 N O 3 C O  

Depois, precisamos calcular a velocidade de formação do produto final (nesse caso, vamos usar o CO2), encontrada na etapa 2:

v p r o d u t o   f i n a l = k 2 N O 3 C O

Essa velocidade de formação é a encontrada experimentalmente (e que precisamos saber se o modelo se adequa à ela).

Usando as duas equações encontradas até agora:

k 1 N O 2 2 = k 2 N O 3 C O

v p r o d u t o   f i n a l = k 2 N O 3 C O = k 1 N O 2 2

Podemos, então, concluir que o modelo se adequa ao encontrado experimentalmente!!! 😊

C)

E t a p a   1   N O 2 + N O 2 → N O + N O 3

E t a p a   2   N O 3 + C O → N O 2 + C O 2 _

R e a ç ã o   g l o b a l   N O 2 + C O   → N O + C O 2

Já calculamos, para o mecanismo 2, a velocidade de formação e consumo do intermediário. Porém tem um detalhe: no mecanismo 2 não tínhamos o equilíbrio. Então precisamos repensar a velocidade líquida que calculamos.

Velocidade de produção do NO3: v = k 1 N O 2 2

Velocidade de consumo do NO3: P e l o   e q u í l i b r o   d a   e t a p a   1 : v = k - 1 N O 3 N O P e l a   e t a p a   2 :   v = k 2 N O 3 C O

Então a equação de velocidade líquida de formação do NO3 será:

v = k 1 N O 2 2 ⏟ e t a p a   1 - k - 1 N O 3 N O ⏟ e q u i l í b r i o   d a   e t a p a   1 - k 2 N O 3 C O ⏟ e t a p a   2

Fazendo a mesma suposição do passo 2... (que tudo o que é produzido é consumido):

v = 0 = k 1 N O 2 2 - k - 1 N O 3 N O - k 2 N O 3 C O

k 2 N O 3 C O = k 1 N O 2 2 - k - 1 N O 3 N O  

Ao mesmo tempo, pela velocidade de produção do produto final (CO2) :

v p r o d u t o   f i n a l = k 2 N O 3 C O

Usando as duas equações encontradas até agora:

k 2 N O 3 C O = k 1 N O 2 2 - k - 1 N O 3 N O

v p r o d u t o   f i n a l = k 2 N O 3 C O

Vemos que a v p r o d u t o   f i n a l = k 1 N O 2 2 - k - 1 N O 3 N O

O que não corresponde ao modelo encontrado experimentalmente!

Resposta

O modelo que concorda com a lei de velocidade proposta é o B.