Exercícios Resolvidos de Movimento de Foguetes

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Enunciado

Um foguete é lançado diretamente para cima com aceleração constante. Quatro segundos após o lançamento, um parafuso desprende-se da fuselagem lateral do foguete. O parafuso chega ao solo 6,0   s após desprender-se do foguete. Qual é a aceleração do foguete? Despreze a resistência do ar.

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para calcularmos a aceleração do foguete.

Mas para isso temos que analisar nosso problema, segundo o enunciado podemos deduzir que a velocidade inicial do parafuso quando ele cai do lado do foguete é a mesma que a do foguete, ou seja, v P 0 = v F 1 e essa velocidade é positiva, já que o foguete está se movendo para cima.

O parafuso continua a subir com uma aceleração contraria igual a g = 9,8 m / s 2 antes de parar e começar a descer.

Quando ele passar pelo mesmo ponto que ele foi solto nele, então vai ter a mesma velocidade que ele tinha quando foi solto, mas agora para baixo.

Sabendo disso, podemos aplicar a equação da posição em função do tempo:

y = y 0 + v 0 t + a t 2 2

Onde y é a posição final, y 0 é a posição inicial, v 0 é a velocidade inicial, t é o tempo e a é a aceleração.

Agora vamos aplicar! 😉

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a posição do foguete após os 4 segundos:

Considerando que o foguete parte do repouso, temos:

y = y 0 + v 0 t + a t 2 2 ∴

y = 0 + 0 * 4 + a 4 2 2 ∴

y = 8 a

Vamos colocar esse resultado dessa forma:

y F = 8 a

Onde o parâmetro F representa o foguete.

Passo 3

Agora, vamos analisar a posição do parafuso utilizando a mesma equação.

Para isso, temos que saber que iremos analisar o parafuso nos 6 segundos, onde a aceleração que está atuando nele é a da gravidade g = 9,8 m / s 2 .

Logo, temos:

y = y 0 + v 0 t + a t 2 2 ∴

0 = y F + v F * 6 - 9,8 * 6 2 2 ∴

y F = 176,4 - 6 v F

Passo 4

Agora, vamos verificar a velocidade do foguete durante os 4 segundos utilizando a equação da velocidade em função do tempo:

v F = v F 0 + a t ∴

v F = 0 + a * 4 ∴

v F = 4 a

Substituindo esse resultado na expressão do Passo 3, temos:

y F = 176,4 - 24 a

Passo 5

Por fim, igualando as expressões dos Passos 2 e 4, temos:

8 a = 176,4 - 24 a ∴

30 a = 176,4 ∴

a = 5,5   m / s 2

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

a = 5,5   m / s 2

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