Exercícios Resolvidos de Multiplicação e Divisão de Potências

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Enunciado

Calcule o valor da expressão numérica

3 - 1 × 3 - 1 3 4 × 3 - 7

Passo 1

Vamos primeiramente mexer com o numerador e depois com o denominador da nossa fração, feito isso vamos substituir os valores e resolver a divisão.

Passo 2

Numerador:

3 - 1 × 3 - 1

Nesse caso, temos tanto as bases como os expoentes iguais, logo podemos usar qualquer uma das regrinhas.

Vamos usar a das bases iguais, relembrando de que quando temos bases iguais, a mantemos e somamos expoentes, assim ficamos:

3 - 1 × 3 - 1 = 3 - 1 + - 1 = 3 - 2

Pronto, vamos deixar nosso numerador assim por enquanto.

Passo 3

Agora vamos mexer com o denominador:

3 4 × 3 - 7

Vamos usar novamente a regrinha das bases iguais, vamos manter a base 3, e somar os expoentes:

3 4 × 3 - 7 = 3 4 + - 7 = 3 - 3

Deixaremos o denominador assim por enquanto.

Passo 4

Reduzimos o numerador e o denominador á uma única potência, ou seja, ficamos com:

3 - 1 × 3 - 1 3 4 × 3 - 7 = 3 - 2 3 - 3

Dá uma olhadinha nessa fração, temos bases iguais, logo para resolver vamos manter a base 3 e DIMINUIR os expoentes (cuidado para não somar os expoentes, você soma apenas na multiplicação de bases iguais), assim temos:

3 - 2 3 - 3 = 3 - 2 - - 3 = 3 - 2 + 3 = 3 1

Todo número elevado á 1 é ele mesmo, assim temos: 3 1 = 3

Resposta

3