Exercícios Resolvidos de Multiplicação e Divisão de Potências

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Enunciado

Resolva as multiplicações:

  1. 5 3 × 2 3 × 1 3
  2. 7 7 × 7 - 10 × 7 3

Passo 1

  1. Nesse caso temos expoentes iguais, assim, a regrinha diz que podemos multiplicar todas as bases e elevar ao expoente comum:
  2. Vamos fazer essa multiplicaçãozinha, e depois fazemos a potenciação:

    5 × 2 × 1 3 = 10 3  

    Nossa base agora é o 10, por isso vamos multiplicar ele mesmo 3 vezes (expoente).

    10 3 = 10 × 10 × 10 = 1000

    Assim, temos:

    5 3 × 2 3 × 1 3 = 1000

    Passo 2

  3. Agora temos bases iguais, porém expoentes diferentes, assim a regra diz que vamos manter a base e somar os expoentes.

Vamos fazer as soma dos expoentes e resolver a potenciação:

7 7 + - 10 + 3 = 7 0 = 1

Lembrando que uma das propriedades da potenciação diz que qualquer número elevado à zero é 1.

Assim,

7 7 × 7 - 10 × 7 3 = 1

Resposta

  1. 1000
  2. 1