Análise do Sistema de Topo e Fundo

Teoria Completa

Introdução

Quando vimos as seções da coluna, nós já vimos o sistema de topo e fundo e etc, né? Então, qual o motivo de estarmos vendo isso agora? Agora, vamos ver como aplicar isso ao gráfico e ao método Mc-Cabe Thiele, ok?

Configurações de Topo

Condensador total significa que todo o vapor que entra no condensador vai ser transformado em líquido. Então, a corrente que sai dele precisa ser dividida. Portanto, teremos o líquido saturado que volta para a coluna e do outro lado temos o produto líquido de topo, que é o nosso destilado, ambos exatamente iguais.

Logo, tanto o líquido que sai como produto, quando o líquido que retorna para a coluna possuem composição x d , e é desse ponto que precisamos começar nossa ROSA!

O condensador total pode ter também, como produto, um líquido sub-resfriado. Nesse caso, a marcação no gráfico vai ficar igual à anterior, mas precisaremos fazer umas continhas a mais de balanço de massa! Isso vai acontecer porque esse líquido ( L 0 ) vai estar entrando tão frio na coluna, que vai condensar um pouquinho do vapor ( v 1 ) que sairia da coluna. Esse pouquinho que vai ser condensado, vamos chamar de C .

Portanto, a nossa razão L / V pode ser escrita assim:

L V = L 0 + C V 1 + C = R R   1 + f c 1 + R R   1 + f c  

Onde f c = C p L . T P B L 1 - T L 0 λ e λ é a entalpia de vaporização, T P B L 1 é a temperatura de ponto de bolha da corrente L 1 e T L 0 é a temperatura da corrente L 0 .

Condensador parcial será diferente do total, pois apenas parte do vapor que entra vai se transformar em líquido. A outra parte permanecerá como vapor. E, portanto, usualmente após o condensador é representado um tambor para separar as fases. Como precisamos de líquido para descer na coluna, o líquido saturado volta para a coluna e o produto de topo agora não é mais um líquido e sim o vapor.

O líquido e o vapor que saem do tambor de separação estão em equilíbrio e são ambos líquido e vapor saturados. Assim, a composição dos dois pode ser relacionada por k i = y i / x i , mas também podemos representar no gráfico um estágio de equilíbrio para eles. E isso vai ser nosso primeiro estágio de equilíbrio, antes de traçar os estágios referentes aos pratos da coluna.

Configurações de Fundo

O refervedor total transforma toda a vazão de líquido saturado que tá chegando nela em vapor saturado.

Então nossa configuração de refervedor total será essa:

Portanto, a composição x b é igual à do vapor y n + 1 , pois a única coisa que ocorreu aí nesse refervedor foi uma vaporização total, então a composição ficou a mesma! Só mudou o estado físico mesmo. E marcamos dessa forma no gráfico:

E de refervedor parcial, teremos:

E aí, para marcar no gráfico, vamos precisar novamente representar como um estágio. Já que temos um líquido (de composição x b ) e um vapor (de composição y n + 1 ) em equilíbrio.

Beleza?

Agora corre lá para os exercícios que já podemos resolver questões considerando umas colunas bem maneiras!

Expandir

Exercício Resolvido #1

Elaboração própria

Diga qual é a principal diferença entre um condensador total e um condensador parcial.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 1

No condensador total, todo o vapor que entra no condensador vai ser transformado em líquido. Então nós obteremos duas correntes líquidas, onde uma corrente irá retornar para a coluna de destilação e a outra terá como destino o topo da coluna (destilado).

Passo 2

No condensador parcial, o vapor não é completamente condensado, sendo assim, iremos obter duas correntes, uma líquida e uma vapor em equilíbrio. Onde a corrente líquida volta para a coluna e a corrente vapor tem como destino o topo.

Resposta

A principal diferença é o estado físico das correntes geradas pelos condensadores. Enquanto no condensador total tem-se duas correntes líquidas, o condensador parcial gera uma corrente líquida e outra vapor.

Exercício Resolvido #2

Adaptado – Caderno Operações Unitárias 2 - UFRJ

A escolha dos componentes de uma coluna de destilação, tais como condensador e refervedor, influencia no resultado da separação desejada. Um(a) engenheiro(a) precisava projetar uma coluna que possuiria um refervedor total e um condensador. No entanto, o condensador não havia sido especificado. Caso fosse desejada uma eficiência maior de separação, o profissional deve optar por um condensador total ou parcial?

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 1

Para responder qual seria o melhor condensador, vamos começar revisando a diferença entre eles:

Condensador total significa que todo o vapor que entra no condensador vai ser transformado em líquido. Condensador parcial será diferente do total, pois apenas parte do vapor que entra vai se transformar em líquido. A outra parte permanecerá como vapor.

Passo 2

Logo, o condensador parcial representa mais um estágio de equilíbrio na coluna e, portanto, é um estágio a mais onde pode ocorrer a transferência de massa. Essa transferência de massa permite que o vapor fique mais rico no componente mais leve, e, portanto, torna a coluna mais eficiente 😊

Resposta

Condensador Parcial

Exercício Resolvido #3

Adaptado – FUNRIO – 2017 – SESAU- RIO – Engenheiro Químico

Sobre o processo de separação de destilação, julgue as seguintes afirmativas:

  1. Em uma coluna de destilação composta por 10 pratos teóricos e um condensador parcial, o número de estágios de equilíbrio é igual a 9.
  2. Em uma coluna de destilação composta por 10 pratos teóricos e um condensador parcial, o número de estágios de equilíbrio é igual a 11.
MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 1

Vamos olhar a primeira afirmativa: “Em uma coluna de destilação composta por 10 pratos teóricos e um condensador parcial, o número de estágios de equilíbrio é igual a 9.”

Se a coluna possui 10 pratos teóricos e um condensador parcial, o número total de estágios de equilibrio é 11. Portanto, essa afirmativa é falsa.

Passo 2

A segunda afirmativa diz examente que tem 11 estágios, portanto é verdadeira!

Resposta

A é falsa, B é verdadeira.

Exercício Resolvido #4

Elaboração própria

Considere uma coluna de destilação que se tem um condensador total, onde a razão de refluxo é de 0,8 . Sabendo que a diferença da temperatura do ponto de bolha e a temperatura da corrente é desprezível, calcule a corrente liquida condensador.

Dado: V = 150   m o l / h

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 1

A questão nos pede para calcular a corrente líquida do condensador parcial e para isso nos fornece os valores da razão de refluxo e da corrente de vapor. Então nós precisamos analisar a expressão do condensador total.

Passo 2

Vimos na teoria que a expressão para um condensador total é:

L V = L 0 + C V 1 + C = R R ∙ 1 + f c 1 + R R 1 + f c      

Onde f c = C p L ∙ T P B L 1 - T L 0 λ e λ é a entalpia de vaporização, T P B L 1 é a temperatura de ponto de bolha da corrente L 1 e T L 0 é a temperatura da corrente L 0 . Como o enunciado nos diz que a diferença da temperatura do ponto de bolha e a temperatura da corrente é desprezível, temos que:

f c = 0

E podemos reescrever nossa expressão como:

L V = R R ∙ 1 + 0 1 + R R 1 + 0      

Passo 3

Como já temos uma expressão simplificada para esse caso do condensador total e sabemos que a razão de refluxo é 0,8 e a corrente de vapor é 150   m o l / h . Podemos substituir os valores na expressão:

L 150 = 0,8 ∙ 1 + 0 1 + 0,8 1 + 0      

Fazendo as contas, obtemos uma corrente líquida de 66,67   m o l / h .

Resposta

L = 66,67   m o l / h

Exercício Resolvido #5

Engenheiro SUDENE – Área 9 -2013

O diagrama a seguir se refere ao método de McCabe‐Thiele aplicado à destilação do sistema binário etanol‐água à pressão atmosférica.

O sistema de destilação é formado por uma coluna de pratos, um refervedor parcial e um condensador total. Com base no diagrama, indique a fração molar de etanol na corrente de topo ( x d ), a razão de refluxo no topo ( R R ) e o número de pratos teóricos na coluna ( N ).

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 1

Vamos começar determinando o x d , através da leitura do gráfico.

Portanto, x d = 0,8 .

Passo 2

A Razão de Refluxo de topo será determinada através do coeficiente linear da Reta da Seção de Absorção:

y n = R R R R + 1 ∙ x n - 1 + 1 R R + 1 ∙ x d

O Coeficiente linear é 0,27.

1 R R + 1 ∙ x d = 0 , 27

1 R R + 1 ∙ 0 , 8 0 = 0 , 27

Logo, a Razão de Refluxo é 1,96 .

Passo 3

A última coisa que precisamos calcular é o número de pratos. Pelo gráfico, essa coluna tem 9 estágios. No entanto, ela possui um refervedor parcial e um condensador total. O refervedor Parcial conta como um estágio. Logo, temos 8 pratos e 9 estágios.

Resposta

x d = 0,8 0

R R = 1,9 6

8 Pratos

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas