Coluna de Destilação com Seções Intermediárias

Teoria Completa

Motivação

Nós estudamos juntos como fazer o método Mc-Cabe Thiele para as colunas que só possuíam uma carga e sem saída lateral né? Agora, como vamos aplicar esse método quando a coluna tiver mais de uma carga ou saída lateral ou qualquer outra diferença?

Calma, que vamos ver agora como encarar qualquer tipo de coluna de destilação!!! Essas colunas vão ser especiais pois, além da seção de absorção e esgotamento, terão também seções intermediárias.

Coluna de destilação com duas cargas

A coluna de destilação com duas cargas possuirá uma seção de absorção entre a carga 1 ( F 1 ) e o topo, seção intermediária entre as cargas e seção de esgotamento entre a carga 2 ( F 2 ) e o fundo.

Uma observação importante é que a carga mais rica no componente mais volátil SEMPRE ficará acima da carga mais pobre no componente mais volátil.

O balanço de massa global dessa coluna ficará:

F 1 + F 2 = B + D

E o balanço por componente será:

F 1   z 1 + F 2   z 2 = B   x b + D   x d

Avaliando cada uma das seções, a seção de absorção e de esgotamento continuarão tendo as mesmas equações que já conhecíamos: A ROSA e a ROSE.

Rosa: y n = L L + D ∙ x n - 1 + D L + D ∙ x d

Rose:

y m = l m - 1 v m x m - B v m x b

No entanto, para a seção intermediária, teremos agora a Reta de Operação da Seção Intermediária: ROSINT. Para achar a Rosint, vamos traçar uma envoltória para fazer o balanço de massa da região que estamos interessados, igual vimos anteriormente para os tópicos anteriores.

Fazendo o BM nessa envoltória, temos que:

v j = l j - 1 + D - F 1

Onde v j e l j - 1 são o vapor e o líquido que estão entrando e saindo da parte inferior da envoltória, respectivamente.

Fazendo por componente, temos que:

v j   y j = l j - 1 x j - 1 + D   x d - F 1   z 1

Dividindo tudo por v j , temos que:

y j = l j - 1 v j x j - 1 + D v j   x d - F 1 v j   z 1

Podemos fazer uma simplificação aí já que as vazões dentro de uma mesma seção são constantes e escrever da seguinte forma:

y j = L ̿ V ̿ x j - 1 + D   x d - F 1   z 1 V ̿  

E agora como colocar isso tudo no gráfico?

Bem, nesse caso temos duas cargas, então teremos duas retas q’s. Cada reta q terá sua inclinação equivalente ao estado térmico da sua carga. Nós poderemos forçar “pinch” nas duas cargas para determinar a Razão de Refluxo mínima, mas o que vai valer para projetar será a maior Razão de Refluxo que encontrarmos entre as duas cargas.

E depois que souber a Razão de Refluxo, a questão vai te fornecer dados para calcular no mínimo duas dessas retas e aí a terceira vai sair por interseção.

Um jeito simples de pensar em como traçar essas retar é sempre pensar na interseção delas com o eixo y , ou seja, olhar quando o x = 0 , que é a mesma coisa que olhar o coeficiente linear da reta 😊

DICA!!!!

Caso as duas cargas estejam na mesma condição térmica, pode aproximar as duas cargas para uma só. Como assim? Basta fazer uma carga de composição média, como se fosse a mistura das duas e fazer o método Mc-Cabe Thiele normalmente ( sem seção intermediária).

z m é d i o = z 1 F 1 + z 2 F 2 F

Onde F = F 1 + F 2 .

E os Balanços de Massa Global e por Componente serão os seguintes:

F = B + D

F ∙   z m é d i o = B   x b + D   x d

Coluna de Destilação com Retirada Lateral

Agora, se a questão falar que a coluna tem retirada lateral, essa retirada lateral pode ser tanto acima quando abaixo da carga. Vou mostrar um exemplo com retirada acima da carga para vermos como faz!

Se a gente fizer o balanço de massa da envoltória verde, que é a nossa seção de absorção, obteremos uma equação exatamente igual a ROSA, que já estamos acostumados. Agora, bora fazer a envoltória laranja que é a ROSINT.

v j = l j - 1 + D + S

v j y j = l j - 1 x j - 1 + D   x d + S   x s

Dividindo por v j e considerando que a vazão é constante numa mesma seção, teremos que:

y j = L ̿ V ̿ x j - 1 + D   x d + S   x s V ̿

E na ROSE, assim como a ROSA, não muda absolutamente nada na reta.

Nesse caso, só teremos uma reta q , pois as retas q se referem às cargas e só temos uma carga nessa coluna.

Se a retirada fosse abaixo da carga, conforme esse exemplo:

Poderíamos também recalcular a nossa ROSINT e acharíamos que:

y j = L ̿ V ̿ x j - 1 + D   x d - F   z f V ̿

Podem haver outras configurações de coluna com outros tipos de Seções Intermediárias e até com mais de uma seção de intermediária. No entanto, o procedimento vai ser sempre desenhar uma envoltória e fazer o balanço de massa global e por componente. É importante também lembrar que as vazões de líquido e vapor que aparecem nos balanços de massa, os L ou V , se referem às vazões daquelas correntes que as envoltórias estão cortando, ok?

Nós vemos nos exercícios!

Expandir

Exercício Resolvido #1

Lista 2 - Adaptado– Operações Unitárias 2 - UFRJ

Dispomos da seguinte mistura Benzeno – Tolueno:

Proponha um esquema para essa coluna sabendo que o produto de topo é vaporizado. Caso precisem determinar a Razão de Refluxo mínima em qual das duas correntes deve ser forçado o pinch, S ou F1?

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 1

Vamos tentar desenhar essa coluna para entender o que está acontecendo 😊

Na coluna, a ordem das entradas/ saída é dada pela ordem das composições. As correntes mais ricas no produto mais leve ficam para cima e mais pobres ficam mais para baixo. Nesse caso, o benzeno é o composto mais leve.

Então, nesse caso, a carga fica abaixo da saída lateral, pois a composição da saída lateral é 0,70 e a composição da carga é 0,55 .

Além disso, para desenhar a coluna precisamos nós atentar que o produto de topo é vaporizado. Portanto, na parte superior, temos um condensador parcial. Como nada foi dito sobre o produto de fundo, assumiremos um refervedor total!

Logo, esse é o esquema da coluna: Entrada abaixo da carga, com um condensador parcial no topo 😊

Passo 2

Vimos que para forçar o Pinch é SEMPRE nas correntes de carga. Portanto, vamos forçar o Pinch na corrente F1.

Resposta

Corrente F1

Exercício Resolvido #2

Lista 2 - Adaptado - Operações Unitárias 2 - UFRJ

Dispomos da seguinte mistura Benzeno – Tolueno:

Desejamos separar essa mistura em uma coluna de destilação que opera a 10   a t m , para obtermos um produto de topo vaporizado rico em benzeno 90 %   m o l a r e um resíduo contendo 5 %   m o l a r em benzeno que deixa o último prato da coluna.

Determine a vazão do Produto de Topo e do Produto de Fundo.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 1

A primeira coisa que precisamos fazer nessa questão é desenhar o tipo de coluna para a gente entender o que está acontencendo!

Conforme nós vimos, a retirada vai ficar acima da carga, pois a retirada é mais rica no produto mais leve ( que vai para o topo).

Passo 2

O segundo passo é realizar o balanço de massa da coluna abaixo:

Tudo que entra é igual a tudo que sai da nossa envoltória:

F = B + S + D

E se a gente for analisar por componente, fica assim:

F ∙ z f = B ∙ x b + S ∙ x s + D ∙ y d

Substituindo, obtemos que:

1000 = D + B + 200

Logo, D + B = 800 . E usando o balanço de massa por componente:

1000 ∙ 0,55 = B ∙ 0,05 + 200 ∙ 0,7 + D ∙ 0,90

Resolvendo esse sisteminha, temos que:

D = 435,3 l b m o l h

B = 364,7 l b m o l h

Resposta

D = 435,3 l b m o l h