Teoria Completa
Motivação
Para fechar os tipos de coluna de destilação que podem aparecer no método Mc-Cabe Thiele gráfico, vamos ver como trabalhar com as colunas especiais. Lembrando que elas são tão especiais que geralmente aparecem nas provas
Coluna com arraste a vapor
Vapor de arraste somente utilizado quando na separação de soluções aquosas em que a água é o componente mais leve.
Nós vimos que as equações que fazem parte do balanço de massa dessa coluna são:
Lembrando que é a vazão de vapor d’água e que ela não aparece na equação por componente pois a concentração nessa corrente é nula. A única coisa que isso vai mudar para aplicar o método Mc-Cabe Thiele será a equação da ROSE. Já que a seção de absorção fica exatamente a mesma.
Para traçar essa reta no nosso Gráfico X-Y, temos que procurar dois pontos. O primeiro pode ser quando , pois nesse caso a composição de é , já que o vapor que cruza com o produto líquido de fundo é composto apenas de água.
O segundo ponto seria o ponto onde , localizado na diagonal. Para identificar esse ponto, vamos usar o balanço de massa da seção de esgotamento!
Como , podemos reorganizar e obter que:
Bora marcar isso no gráfico? Considerando que a ROSA continua a mesma coisa :P
Coluna de Retificação ou Enriquecimento
As colunas de Enriquecimento são aquelas que possuem apenas a seção de absorção.
Portanto, elas possuirão apenas a ROSA e a reta q. Além disso, a reta q e a composição do produto de fundo precisam coincidir em algum momento no gráfico, já que a carga e o produto de fundo se cruzam no fundo da coluna. E o outro ponto da reta ROSA será a composição do produto de topo.
Então, assim é possível determinar a nossa ROSA pra traçar os estágios 😊
Coluna de Esgotamento
Por outro lado, a coluna de esgotamento só possui a seção de esgotamento! Então, para traçar sua ROSE é necessário traçar pelo fundo da coluna a partir da composição do produto de fundo.
Nesse caso, temos a composição do produto de fundo e o outro ponto será dado pela interseção da reta q com o produto de topo que é um vapor.
Para traçar os estágios, é exatamente igual fazemos para os outros tipos de coluna, beleza?
Exercício Resolvido #1
A unidade de separação foi projetada para separar, a 1 atm, uma solução aquosa de etanol com de etanol. A vazão de carga é de , líquida subresfriada condensando um mol de vapor para cada quatro moles no prato de alimentação. Esta coluna está equipada com condensador parcial e usa vapor de arraste. O produto de topo deve ter de etanol e o produto de fundo . Deve-se assumir vazões molares constantes. O vapor é vapor d’água puro saturado. Determine:
- Razão de Refluxo Mínima
Dado o diagrama de equilíbrio:
Passo 1
Em exercícios de coluna de destilação, a primeira etapa é desenhar a coluna de destilação, indicando as informações relevantes dadas no enunciado.
A questão pede que seja calculada a Razão de Refluxo Mínima. Para isso, vamos precisar utilizar o gráfico dado e forçar Pinch na reta da nossa carga, que é líquida subresfriada.
Então, vamos determinar nossa reta para esse caso e depois marcar tudo que temos no nosso gráfico 😊
Passo 2
Vamos determinar nossa reta !! A equação dessa reta é dada por:
Onde
Portanto, podemos calcular e a inclinação sabendo que:
Substituindo nas fórmulas, temos que:
Com essa inclinação devemos traçar um gráfico partindo do ponto de carga e traçar a reta de operação, partindo de para determinar a interseção com o eixo Lembrando que .
Vemos que a interseção com o eixo foi . Esse valor será utilizado para determinar a Razão de Refluxo Mínima.
Resposta
Exercício Resolvido #2
A unidade de separação foi projetada para separar, a 1 atm, uma solução aquosa de etanol com de etanol. A vazão de carga é de , líquida subresfriada condensando um mol de vapor para cada quatro moles no prato de alimentação. Esta coluna está equipada com condensador parcial e usa vapor de arraste. O produto de topo deve ter de etanol e o produto de fundo . Deve-se assumir vazões molares constantes e considerar a Razão de Refluxo Operacional igual a 3. O vapor é vapor d’água puro saturado. Determine:
- A vazão do vapor d’água utilizado.
Passo 1
Em exercícios de coluna de destilação, a primeira etapa é desenhar a coluna de destilação, indicando as informações relevantes dadas no enunciado.
A próxima etapa será calcular a vazão de vapor, utilizando balanço de massa e a informção sobre a Razão de Refluxo dada.
Passo 2
A Equação geral para balancear essa equação é dada por:
E o balanço por componente fica sem o termo do , pois o vapor só possui água.
Podemos substituir os valores que temos:
Até o momento, temos apenas duas equações e três incógnitas, então vamos construir a terceira equação usando a informação da Razão de Refluxo.
Para relacionar a vazão de líquido e a vazão de vapor, vamos precisar avaliar a imagem abaixo, já que parte do vapor é condensado pela carga.
E sabemos que:
Então, podemos substuir o na expressão do e encontrar que:
Então, nossas 3 equações são:
Resolvendo esse sisteminha, obtemos que:
Portanto, é a vazão de vapor d’água utilizado.
Resposta
Exercício Resolvido #3
A unidade de separação foi projetada para separar, a 1 atm, uma solução aquosa de etanol com de etanol. A vazão de carga é de , líquida subresfriada condensando um mol de vapor para cada quatro moles no prato de alimentação. Esta coluna está equipada com condensador parcial e usa vapor de arraste. O produto de topo deve ter de etanol e o produto de fundo . Deve-se assumir vazões molares constantes e considerar a Razão de Refluxo Operacional igual a 3. O vapor é vapor d’água puro saturado. Determine:
- A localização do estágio ótimo de carga.
Dado o diagrama de equilíbrio:
Passo 1
Essa questão pede para calcularmos o prato ótimo de carga. Para isso, vamos mostrar uma representação esquemática da coluna. Depois vamos precisar marcar os pontos no gráfico e traçar os estágios, assim nós iremos descobrir qual prato corta a reta da alimentação.
Passo 2
Vamos determinar nossa reta !! A equação dessa reta é dada por:
Onde
Portanto, podemos calcular e a inclinação sabendo que:
Substituindo nas fórmulas, temos que:
Com essa inclinação devemos traçar um gráfico partindo do ponto de carga e traçar a reta de operação, partindo de para determinar a interseção com o eixo Lembrando que .
Passo 3
A próxima etapa é calcular a interseção da Reta de Operação da Seção de Absorção como o gráfico, sabendo que a Razão de Refluxo é .
Portanto, podemos traçar a reta de até a interseção.
Como identificamos a interseção da Reta de Operação da Seção de Absorção (ROSA) com a reta , podemos traçar a reta de esgotamento, indo de até a interseção.
Passo 4
A questão pede para identificarmos o local do prato ótimo de carga. Para isso, precisaremos traçar os estágios.
Traçando, observamos que temos 5 estágios e o quarto estágio é o estágio ótimo de carga. Como essa coluna possui condensador parcial, o quarto estágio equivale ao terceiro prato.
Resposta
Quarto estágio é o estágio de carga.
Exercício Resolvido #4
Considere uma coluna de retificação com o sistema n-hexano/n-octano. Calcule o valor da razão de refluxo a partir do diagrama abaixo.
Passo 1
A questão nos pede para calcular a razão de refluxo do sistema, e para isso precisamos analisar primeiro a reta ROSA, beleza?
Passo 2
Lembra que a gente viu lá na teoria que a reta ROSA tem a seguinte equação:
E no gráfico ela é essa reta aqui de rosa (hehehe), olha:
Show! Agora precisamos fazer a leitura do coeficiente linear e do no gráfico para conseguirmos encontrar nossa razão de refluxo.
Passo 3
Pelo gráfico abaixo, conseguimos visualizar que o coeficiente angular da reta, que é esse ponto em vermelho, é aproximadamente e o , beleza?
Passo 4
Com os valores do coeficiente linear e do podemos substituir na equação da reta ROSA ficando com o seguinte:
E encontramos a razão de refluxo de:
Resposta
Exercício Resolvido #5
Considere uma coluna de retificação com o sistema n-hexano/n-octano com , e (fase vapor), e (líquido saturado). Calcule o número de estágios de equilíbrio utilizando método de Mc-Cable Thiele.
Passo 1
A questão nos pede para calcular o número de estágios do sistema n-hexano/n-octano com o método de Mc-Cable Thiele. E para isso, primeiro precisam fazer um balanço de massa.
Passo 2
Fazendo o balanço global temos:
Substituindo os valores conseguimos encontrar o valor de :
Mas queremos saber o valor de para conseguirmos calcular o número de estágios, certo? Então para isso precisamos fazer um balanço material para n-hexano.
Substituindo os valores ficamos com: