Colunas Especiais

Teoria Completa

Motivação

Para fechar os tipos de coluna de destilação que podem aparecer no método Mc-Cabe Thiele gráfico, vamos ver como trabalhar com as colunas especiais. Lembrando que elas são tão especiais que geralmente aparecem nas provas

Coluna com arraste a vapor

Vapor de arraste somente utilizado quando na separação de soluções aquosas em que a água é o componente mais leve.

Nós vimos que as equações que fazem parte do balanço de massa dessa coluna são:

F ∙ z i = B ∙ x b + D ∙ x d i

F + V = B + D

Lembrando que V é a vazão de vapor d’água e que ela não aparece na equação por componente pois a concentração nessa corrente é nula. A única coisa que isso vai mudar para aplicar o método Mc-Cabe Thiele será a equação da ROSE. Já que a seção de absorção fica exatamente a mesma.

Para traçar essa reta no nosso Gráfico X-Y, temos que procurar dois pontos. O primeiro pode ser quando x = x b , pois nesse caso a composição de y é y = 0 , já que o vapor que cruza com o produto líquido de fundo é composto apenas de água.

O segundo ponto seria o ponto onde x = y   , localizado na diagonal. Para identificar esse ponto, vamos usar o balanço de massa da seção de esgotamento!

V ∙ - y = L - ∙ x - B ∙ x b

Como y = x , podemos reorganizar e obter que:

x = y = - B ∙ x b V - B

Bora marcar isso no gráfico? Considerando que a ROSA continua a mesma coisa :P

Coluna de Retificação ou Enriquecimento

As colunas de Enriquecimento são aquelas que possuem apenas a seção de absorção.

Portanto, elas possuirão apenas a ROSA e a reta q. Além disso, a reta q e a composição do produto de fundo precisam coincidir em algum momento no gráfico, já que a carga e o produto de fundo se cruzam no fundo da coluna. E o outro ponto da reta ROSA será a composição do produto de topo.

Então, assim é possível determinar a nossa ROSA pra traçar os estágios 😊

Coluna de Esgotamento

Por outro lado, a coluna de esgotamento só possui a seção de esgotamento! Então, para traçar sua ROSE é necessário traçar pelo fundo da coluna a partir da composição do produto de fundo.

Nesse caso, temos a composição do produto de fundo x b e o outro ponto será dado pela interseção da reta q com o produto de topo que é um vapor.

Para traçar os estágios, é exatamente igual fazemos para os outros tipos de coluna, beleza?

Expandir

Exercício Resolvido #1

Adaptado de Lista 2 – Operações Unitárias II - UFRJ

A unidade de separação foi projetada para separar, a 1 atm, uma solução aquosa de etanol com 32 %   m o l a r de etanol. A vazão de carga é de 1000   k g m o l e s / h , líquida subresfriada condensando um mol de vapor para cada quatro moles no prato de alimentação. Esta coluna está equipada com condensador parcial e usa vapor de arraste. O produto de topo deve ter 75   %   m o l a r de etanol e o produto de fundo 10 %   m o l a r . Deve-se assumir vazões molares constantes. O vapor é vapor d’água puro saturado. Determine:

  1. Razão de Refluxo Mínima

Dado o diagrama de equilíbrio:

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 1

Em exercícios de coluna de destilação, a primeira etapa é desenhar a coluna de destilação, indicando as informações relevantes dadas no enunciado.

A questão pede que seja calculada a Razão de Refluxo Mínima. Para isso, vamos precisar utilizar o gráfico dado e forçar Pinch na reta q da nossa carga, que é líquida subresfriada.

Então, vamos determinar nossa reta q para esse caso e depois marcar tudo que temos no nosso gráfico 😊

Passo 2

Vamos determinar nossa reta q !! A equação dessa reta é dada por:

y = q q - 1 x - z f q - 1

Onde q = V a z ã o   d e   L í q u i d o   a b a i x o   d a   e n t r a d a   d a   c a r g a - V a z ã o   d e   L í q u i d o   a c i m a   d a   e n t r a d a   d a   c a r g a V a z ã o   d a   C a r g a

Portanto, podemos calcular q e a inclinação sabendo que:

V a z ã o   d e   L í q u i d o   a c i m a   d a   e n t r a d a   d a   c a r g a = x

V a z ã o   d e   L í q u i d o   a b a i x o   d a   e n t r a d a   d a   c a r g a = 1000 + 1000 4 + x

V a z ã o   d a   C a r g a = 1000

Substituindo nas fórmulas, temos que:

q = 1000 + 1000 4 + x - x 1000 = 1,25

i n c l i n a ç ã o =   q q - 1 = 1,25 0,25 = 5

Com essa inclinação devemos traçar um gráfico partindo do ponto de carga e traçar a reta de operação, partindo de x D para determinar a interseção com o eixo y . Lembrando que i n c l i n a ç ã o = ∆ y ∆ x .

Vemos que a interseção com o eixo y foi 0,45 . Esse valor será utilizado para determinar a Razão de Refluxo Mínima.

1 R R + 1 ∙ x d = 0,45

1 R R + 1 ∙ 0,75 = 0,45

R R m í n i m a = 0,67

Resposta

R R m í n i m a = 0,67

Exercício Resolvido #2

Adaptado de Lista 2 – Operações Unitárias II - UFRJ

A unidade de separação foi projetada para separar, a 1 atm, uma solução aquosa de etanol com 32 %   m o l a r de etanol. A vazão de carga é de 1000   k g m o l e s / h , líquida subresfriada condensando um mol de vapor para cada quatro moles no prato de alimentação. Esta coluna está equipada com condensador parcial e usa vapor de arraste. O produto de topo deve ter 75   %   m o l a r de etanol e o produto de fundo 10 %   m o l a r . Deve-se assumir vazões molares constantes e considerar a Razão de Refluxo Operacional igual a 3. O vapor é vapor d’água puro saturado. Determine:

  1. A vazão do vapor d’água utilizado.
MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 1

Em exercícios de coluna de destilação, a primeira etapa é desenhar a coluna de destilação, indicando as informações relevantes dadas no enunciado.

A próxima etapa será calcular a vazão de vapor, utilizando balanço de massa e a informção sobre a Razão de Refluxo dada.

Passo 2

A Equação geral para balancear essa equação é dada por:

F + V = D + B

E o balanço por componente fica sem o termo do V , pois o vapor só possui água.

F ∙ z f = D ∙ x D + B ∙ x B

Podemos substituir os valores que temos:

1000 + V = D + B

1000 ∙ 0,32 = D ∙ 0,70 + B ∙ 0,10

Até o momento, temos apenas duas equações e três incógnitas, então vamos construir a terceira equação usando a informação da Razão de Refluxo.

R R = L D = 3

L = 3 ∙ D

Para relacionar a vazão de líquido e a vazão de vapor, vamos precisar avaliar a imagem abaixo, já que parte do vapor é condensado pela carga.