Massa Específica e Densidade

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Teoria

A massa específica é uma grandeza física dada pela a razão entre a massa e o volume de uma substância homogênea.

Como Calcular a Massa Específica?

Vamos pro que interessa! Para calcular a massa específica usamos a seguinte fórmula:

Onde:

  • é a massa específica da substância ;
  • é a massa da substância ;
  • é o volume ocupado .

🚨 IMPORTANTE: Quando calculamos a massa específica é importante que o volume utilizado seja homogêneo e maciço. Isso por que a densidade é uma característica da substância e não do objeto.

-E se o meu objeto não for maciço?

Nesse caso você tem duas opções!

  • Fazer:
  • Usar o volume do objeto, mas nesse caso você estará calculando a densidade do objeto e não a massa específica da substância.

Essa é a grande diferença entre massa específica e densidade. Enquanto a massa específica é uma característica da substância, a densidade é uma característica do objeto!

Massa Específica: Exemplos

Aqui em baixo você pode conferir a massa específica de algumas substâncias comuns:

  • Água :
  • Gelo
  • Mercúrio -
  • Gasolina -
  • Álcool - ;
  • Ouro- ;
  • Prata - ;
  • Zinco - ;

Volume Específico

O volume específico é o inverso da massa específica, ou seja:

Que é a mesma coisa que:

O volume específico é muito utilizado da química, em tabelas termodinâmicas!

Peso Específico

Pra transformar massa em peso a gente multiplica pela gravidade, certo? Pra transformar massa específica em peso específico é a mesma coisa!

Ou então:

Densidade Relativa

Algumas questões não vão te dar a massa específica e sim a densidade relativa (δ), que é uma comparação da densidade daquele material com algum outro. Assim:

âê

Podemos observar então que a densidade relativa é adimensional!

O ê geralmente é a massa específica da água a

á

Só cuidado pra não confundir os conceitos de massa específica, densidade e densidade relativa, beleza?!

Vídeo Aula - Massa Específica

Ficou com alguma dúvida?!

Então confere esse resuminho em vídeo sobre massa específica que o Responde Aí preparou pra você 👇

Agora, vamos praticar com exercícios?

Densidade Relativa

Vídeo Aula - Massa Específica

Exercícios Resolvidos

Exercício Resolvido #1

Um joalheiro decidiu fazer uma liga de ouro e prata para produzir um anel. Para tal, misturou uma certa quantidade de ouro A u e uma certa quantidade de prata A g , obtendo uma mistura homogênea.

A respeito desta liga, sabendo que a densidade do ouro é maior que a da prata e o volume de liga é igual à soma dos volumes usados de ouro e prata, pode-se afirmar que:

  1. A densidade da liga é maior que a densidade do ouro
  2. A densidade da liga é menor que a densidade da prata
  3. A densidade da liga é um valor intermediário entre as densidades do ouro e da prata

Passo 1

Embora não haja nenhuma conta pra fazer, essa questão tem uma teoria bacana.

Antes de tudo, bora lembrar do conceito de densidade (= massa específica):

ρ s = m a s s a p V o l u m e p

O enunciado diz que o joalheiro misturou ouro e prata e que o volume da liga é igual ao somatório dos volumes de ouro e prata, ou seja, “não” houve nenhum efeito de mistura no volume (além de somar os valores).

Vou usar o subscrito A u para me referir ao ouro e A g para prata (beeeem tabela periódica mesmo haha).

Passo 2

Bora primeiro pensar no ouro:

ρ A u = m A u V A u

O joalheiro pegou um volume V A u (genérico, porque ele não disse qual é esse volume) para fazer a liga. Esse volume contribui com uma massa m A u para a liga e podemos escrevê-la em função do volume, para diminuir as variáveis no nosso problema:

m A u = ρ A u   .   V A u

De forma semelhante, a prata contribui com um volume V A g e uma massa:

m A g = ρ A g   .   V A g

Já para a liga, podemos escrever a densidade dela como:

ρ l i g a = m l i g a V l i g a

E o enunciado diz que o volume de liga é igual à soma dos volumes usados de ouro e prata:

V l i g a = V A u + V A g

Já a massa da liga, vai ser o somatório das massas, né? Massa sempre se conserva!

m l i g a = m A u + m A g

Passo 3

Substituindo as expressões pra m l i g a e V l i g a na fórmula da densidade da liga:

ρ l i g a = m l i g a V l i g a

ρ l i g a = m A u + m A g V A u + V A g

Usando as expressões para as massas em função dos volumes, que já deduzimos:

m A u = ρ A u   .   V A u

m A g = ρ A g   .   V A g

Aí:

ρ l i g a = ( ρ A u   .   V A u ) + ( ρ A g   .   V A g ) V A u + V A g

E agora, José?

Passo 4

Bem, aí você tem que perceber que isso nada mais é do que uma média ponderada! Então a densidade da liga só pode estar entre as densidades do ouro e da prata; a resposta tem que ser:

c) A densidade da liga é um valor intermediário entre as densidades do ouro e da prata

Um ponto importante de comentar é que eu desenvolvi deixando a massa em função do volume, mas poderíamos, também, deixar volume em função da massa, sempre usando densidade individual. Das duas formas, chegamos no mesmo resultado.

Resposta

c) A densidade da liga é um valor intermediário entre as densidades do ouro e da prata.

Exercício Resolvido #2

Calcule a massa do cilindro de ouro abaixo, sabendo que a densidade do ouro é ρ = 19300   k g / m 3 .

Passo 1

Essa questão é quase uma aplicação direta da fórmula da densidade.

O enunciado deu a densidade do ouro

ρ = 19300   k g / m 3

Deu também as dimensões do cilindro:

D i â m e t r o   d a   b a s e = D = 4,5   c m

A l t u r a = H = 10   c m

Então podemos calcular o volume dele.

Depois, é só lembrar que a definição de densidade é:

ρ s = m p V p

E calcular a massa : )

Passo 2

A nossa “partícula” é o cilindro. Então vamos começar calculando o volume desse cara:

V c i l i n d r o = á r e a   d a   b a s e   .   a l t u r a

V c i l i n d r o = π 4   .   D 2   .   H

Substituindo os valores:

V c i l i n d r o ≅ 159   c m 3

Mas repara que o volume na densidade que temos está em m 3 e não em c m 3 , então, bora converter esse volume do cilindro aí:

1   m 3 = 10 6   c m 3

Daí:

V c i l i n d r o = 159   c m 3   .     1   m 3 10 6   c m 3

Cortamos os c m 3 e aí:

V c i l i n d r o = 1,59 . 10 - 4   m 3

Passo 3

Agora que já temos o volume do cilindro, é só aplicar a definição de densidade e calcular a massa:

ρ s = m p V p

19300 k g m 3 = m p 1,59 . 10 - 4   m 3

m p ≅ 3,07   k g

Resposta

m ≅ 3,07   k g

Exercício Resolvido #3

Calcule o volume de uma partícula cuja massa vale 1 . 10 - 5 g .

Suponha densidade uniforme.

Dados: δ = 4 , com referência água a 4   ℃ , isto é, ρ r e f e r ê n c i a = 1   g / c m 3 .

Passo 1

Essa questão é parecida com a anterior, mas lá tínhamos o volume para calcular a massa e aqui é o inverso. 

Outra coisa que temos que prestar atenção é que aqui temos a densidade relativa e não a densidade absoluta de cara. Mas é de boas calcular a densidade absoluta, olha só:

δ = ρ s u b s t â n c i a ρ r e f e r ê n c i a = 4

E a densidade referência o enunciado deu.

ρ r e f e r ê n c i a = 1   g / c m 3

Então:

δ = ρ s u b s t â n c i a 1   g / c m 3   = 4

ρ s u b s t â n c i a = 4   g / c m 3

"Ok, mas por que fala pra supor densidade uniforme?"

Isso daí é pra falar que não tem diferenças no material ao longo da partícula.

Passo 2

Agora é lembrar da definição de densidade e calcular o que é pedido:

ρ s = m p V p

Temos ρ s e m p . Aí:

4   g c m 3 = 1 . 10 - 5 g V p

Multiplicando em X:

4 . V p = 1 . 10 - 5   c m 3

V p = 2,5 . 10 - 6   c m 3

Resposta

V p = 2,5 . 10 - 6   c m 3

Exercício Resolvido #4

Introduziu-se em um equipamento 500   g de C a C O 3 , cuja densidade vale ρ S = 2,73   g / c m 3 , dissolvido em um certo fluido.

Um técnico informou que as partículas ocupam 5 % do volume do equipamento e o fluido o restante.

Calcule a massa de fluido no equipamento, dado que sua densidade vale ρ = 0,8   g / c m 3 .

Passo 1

Vamos por partes:

Queremos calcular a massa de fluido em um equipamento e sabemos a densidade desse fluido, ρ f = 0,8   g / c m 3 . Se soubéssemos o volume do fluido, dava pra calcular de boas, já que:

ρ f = m a s s a f V o l u m e f

Acontece que não temos o volume de fluido ( V f ) e sim a massa de partículas ( m p ) e a densidade delas, ρ S = 2,73   g / c m 3 .

Sabemos também que essas partículas ocupam 5 % do volume total do equipamento e o fluido ocupa os 95 % restantes.

Passo 2

Daí, temos que usar a fórmula de densidade para, a partir da massa de partículas, chegar no volume de partículas ( V p ):

ρ S = m p V p

2,73 g c m 3 = 500   g V p

Multiplicando em X:

V p = 183,15   c m 3

Passo 3

Tá, mas a gente precisa do volume de fluido, né? Então repara que o enunciado diz que as partículas ocupam 5 % do volume do equipamento e o fluido ocupa 95 % . Então podemos fazer aquela super regra de 3:

5 %               =   183,15   c m 3

95 %         =                 V f       c m 3

Daí:

V f = 3479,85   c m 3

Passo 4

Agora que temos o volume de fluido, é só aplicar a fórmula de densidade e tiramos a massa de fluido:

ρ f = m f V f

0,8 g c m 3 = m f 3479,85   c m 3

m f = 2783,88   g

Resposta

m f = 2783,88   g

Exercício Resolvido #5

Calcule a densidade do ar atmosférico seco à 27   ℃ e 1   a t m .Considere-o como gás ideal e com a seguinte composição:

Passo 1

Coloca uma estrelinha nesse exercício, ok? Como o enunciado diz pra considerar gás ideal, vale a equação dos gases ideais: P V = n R T

Em que:

P   é   a   p r e s s ã o V   é   o   v o l u m e n   é   o   n ú m e r o   d e   m o l e s R   é   a   c o n s t a n t e   d o s   g a s e s   i d e a i s T   é   a   t e m p e r a t u r a   e m   e s c a l a   a b s o l u t a

O enunciado já deu que

P = 1   a t m

E deu a temperatura também, mas em graus Celsius, que não é uma escala absoluta.

As escalas absolutas de temperatura são Kelvin e Rankine. Vou escolher converter essa temperatura para Kelvin então:

℃ 5 = K - 273 5

Posso cortar as denominadores porque são iguais

℃ = K - 273

A temperatura em , que chamei de , vale 27 . Jogando na fórmula, achamos a temperatura em Kelvin, que chamei de K :

K = 27 + 273

K = 300

Ou seja:

T = 300   K

Só uma coisa sobre nomenclatura: falamos só “Kelvin” e NÃO graus Kelvin, ok?

Temos agora que manipular o P V = n R T e fazer a densidade aparecer.

Passo 2

Bora lá. Vamos olhar a definição de n , que é o número de moles: n = m M M = m a s s a m a s s a   m o l a r

Mas o ar atmosférico é uma mistura e não uma substância pura. Daí, para calcular o número de moles de uma mistura, usamos a massa da mistura e a massa molecular média da mistura:

n = m M M - = m a s s a   d a   m i s t u r a m a s s a   m o l a r   m é d i a

Repara que eu coloquei uma barrinha em cima de M M . Usamos essa barrinha pra representar valor médio.

Substituindo isso na equação dos gases ideias P V = m M M -   .   R T E agora, a rearranjando:

m V = P . M M - R T

Isolei o m V . E o que é isso? A densidade! Show então.

m V = ρ = P . M M - R T

Passo 3

Ok. Mas até agora não calculamos a M M - e vamos precisar dela. Então bora acabar logo com isso e calcular haha.

Temos pesos moleculares (= massa molar) de cada um dos componentes puros e a porcentagem de cada um deles no ar seco. Daí, temos que fazer uma média ponderada.

M M - = 80   .   28 + 10   .   28 + ( 10   .   44 ) 100

Posso dividir logo as porcentagens pelo 100, tipo assim olha:

M M - = 0,8   .   28 + 0,1   .   28 + 0,1   .   44

Daí:

M M - = 29,6

Não podemos nos esquecer da unidade:

M M - = 29,6   g / g m o l

Passo 4

Agora, só falta um detalhe antes de calcular a densidade: qual o valor de R ?

Provavelmente você já sabe que tem um milhão de valores tabelados para R , com diferentes unidades. Vamos ver se com as unidades que estamos usando para P , M M - , e T , tem algum R tabelado que possamos usar direto. Caso contrário, teremos que converter unidades.

Opa! Dá uma olhada nesse daqui:

R = 0,082 a t m . L g m o l . K

Per-fei-to! Nossa P já está em a t m , a T em K e a M M - em g / g m o l .

Daí, usando esse R , a densidade sai em g / L . Saca só:

m V = P . M M - R T

Fazendo análise dimensional:

m V = P . M M - R . T

Esses colchetes significam a unidade do que está dentro deles.

m V = a t m . g g m o l a t m . L g m o l . K . K

Cortando tudo que dá pra cortar:

m V = g L

Passo 5

Chegou, finalmente, a hora de substituir todos os valores pra calcular essa densidade aí:

ρ = P . M M - R T

ρ = 1.29,6 0,082.300

ρ = 1,2   g / L

Pronto! Achamos! Como o enunciado não especificou unidade pra densidade, podemos deixar assim mesmo.

Resposta

ρ = 1,2   g / L