Exercícios Resolvidos de Pêndulo de Torção

Halliday e Resnick, Fundamentos de Física, Volume 2, 8ª edição, Cap 15, pp 108-38

Uma esfera maciça com uma massa de 95   k g e 15   c m de raio está suspensa por um fio vertical. Um torque de 0,23 N .   m é necessário para fazer a esfera girar 0,85   r a d   e manter essa orientação. Qual é o período das oscilações que ocorrem quando a esfera é liberada?

Dados:

Momento de inércia de uma esfera sólida: I = 2 5 m R 2

Passo 1

A fórmula que queremos usar é:

T = 2 π I k

Então precisamos achar o k e o I , certo?

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Achar o k é fácil, já que temos o ângulo em que ocorreu o giro e o torque resultante.

Basta a gente usar:

τ = - k θ

Como estamos procurando k , uma constante positiva, vamos usar apenas o módulo da equação acima:

τ = k θ k = τ θ = 0,23 0,85 = 0,27

Passo 3

Agora vamos calcular o momento de inércia da esfera. Nesse caso, basta a gente aplicar a fórmula:

I = 2 5 m R 2 = 2 5 . 95 . 15.10 - 2 2 = 0,855   k g . m 2

Passo 4

Agora sim podemos calcular o período:

T = 2 π I k

T = 2 π 0,855 0,27 = 11,18   s

Resposta

11,18   s

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