Teoria

O Pêndulo de Torção realiza oscilações harmônicas se deslocado da sua posição de equilíbrio. Ele é composto por um corpo preso a um fio conectado a um suporte superior e inferior. Assim:

Pêndulo de Torção.
Pêndulo de Torção.

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Como Funciona o Pêndulo de Torção

Pra a gente entender o funcionamento do pêndulo de torção, vamos considerar um disco conectado ao teto por um fio, como vimos acima:

Funcionamento de um Pêndulo de Torção
Funcionamento de um Pêndulo de Torção

Se a gente girar o disco a partir da posição de equilíbrio, , ele vai oscilar entre os ângulos . Para que isso aconteça, deve haver um torque restaurador atuando sobre o disco. Esse torque é dado por:

Onde é a constante de torção. Como só há esse torque agindo sobre o disco, ele causa o torque resultante! Usando a segunda lei de Newton para rotações:

Lembrando que , reagrupando:

Como o termo que acompanha a variável de primeira ordem é velocidade angular ao quadrado, ,podemos escrever:

Podemos calcular então o período do pêndulo de torção:

Exemplo: Calcule o Momento de Inércia

Um engenheiro possui um objeto de 10 kg de forma irregular e precisar conhecer o momento de inércia do objeto em relação a um eixo que passa pelo centro de massa. O objeto é preso a um fio esticado cuja orientação é a mesma do eixo. O fio possui uma constante de torção igual a k=0,50 N⋅mk=0,50 N·m. Se este pêndulo de torção sofre 20 oscilações completas em 50 segundos, qual é o momento de inércia do objeto?

A resolução desse exemplo você pode acompanhar no vídeo abaixo:

Agora vamos praticar com exercícios?

Exemplo: Calcule o Momento de Inércia

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