Exercícios Resolvidos de Poder Calorífico

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Enunciado

Uma amostra de carvão é composta totalmente por carbono C . Determine o poder calorífico do carvão C a 25   ° C e 0,1   M P a em base molar.

Passo 1

O exercício pede pra gente calcular o poder calorífico em base molar P C - a 25   ° C do carvão.

Determinar o poder calorífico molar de um combustível é a mesma coisa que determinar a taxa de energia que 1   k m o l desse combustível libera por segundo ao sofrer uma combustão completa, reagindo apenas com O 2 . A equação química dessa combustão se encontra abaixo.

C + a   O 2 ⟶ b   C O 2

onde a e b são os coeficientes estequiométricos da combustão.

Pra encontrar esse calor liberado, vamos precisar da primeira lei da termodinâmica abaixo!

P C - = ∑ P n ˙ s h - s - ∑ R n ˙ e h - e

Existem dois somatórios nessa fórmula. O somatório dos reagentes ∑ R n ˙ e h - e e o somatório dos produtos ∑ P n ˙ s h - s . Os reagentes da combustão do carvão são o carbono C e o oxigênio O 2 . Os produtos da combustão é o gás carbônico C O 2 .

∑ R n ˙ e h - e = n ˙ C × h - C + n ˙ O 2 × h - O 2

∑ P n ˙ s h - s = n ˙ C O 2 × h - C O 2

As vazões molares n ˙ C , n ˙ O 2 e n ˙ C O 2 são determinadas na segunda etapa de cálculo do poder calorífico!

Passo 2

Determinar o poder calorífico molar a 25   ° C é a mesma coisa que determinar a quantidade de energia que 1   k m o l / s desse combustível libera quando os produtos e reagentes se encontram a 25   ° C . Isso quer dizer que as entalpias h - da fórmula do poder calorífico são as entalpias a 25   ° C das substâncias. Logo, essas entalpias são iguais às entalpias de formação h - f 0 .

h - C O 2 = h - f 0 C O 2

h - O 2 = h - f 0 O 2

h - C = h - f 0 C

Como O 2 e C são substâncias quimicamente mais estáveis, suas entalpias de formação valem zero!

h - f 0 C = 0   k J k m o l

h - f 0 O 2 = 0   k J k m o l

A entalpia de formação de C O 2 pode ser encontrada em uma tabela de entalpia de formação como a tabela abaixo.

h - f 0 C O 2 = - 393522   k J k m o l

Agora só falta achar as vazões molares pra encontrar P C - ! Faremos isso no próximo passo!

Passo 3

Encontrar as vazões molares é a mesma coisa que encontrar os coeficientes estequiométricos a e b da equação de combustão. a é a vazão molar n ˙ O 2 de O 2 e b é a vazão molar n ˙ C O 2 de C O 2 . A equação de combustão se encontra abaixo.

C + a   O 2 ⟶ b   C O 2

Para determinar o poder calorífico molar P C - , sempre consideramos que a vazão molar do combustível é de 1   k m o l / s .

n ˙ C = 1   k m o l / s

A vazão molar n ˙ C O 2 de C O 2 é determinada através do balanço de carbono C . Nesse balanço, os b   k m o l / s de C dos produtos devem ser iguais aos 1   k m o l / s de C dos reagentes.

b = 1   k m o l / s

n ˙ C O 2 = b = 1   k m o l / s

Já a vazão molar n ˙ O 2 de O 2 é determinada através do balanço de oxigênio O . Nesse balanço, os 2 b   k m o l / s de O dos produtos devem ser iguais aos 2 a   k m o l / s de O dos reagentes.

2 b = 2 a

b = a

a = 1   k m o l / s

n ˙ O 2 = a = 1   k m o l / s

Com esses valores já podemos achar P C - !

Passo 4

Vamos começar o cálculo de P C - através da determinação dos somatórios!

O somatório das entalpias dos reagentes vale:

∑ R n ˙ e h - e = n ˙ C × h - C + n ˙ O 2 × h - O 2

∑ R n ˙ e h - e = 1 × 0 + 1 × 0

∑ R n ˙ e h - e = 0   k J k m o l

O somatório das entalpias dos produtos vale:

∑ P n ˙ s h - s = n ˙ C O 2 × h - C O 2

∑ P n ˙ s h - s = 1 × - 393522

∑ P n ˙ s h - s = - 393522   k J k m o l

Substituindo esses valores na fórmula de P C - :

P C - = ∑ P n ˙ s h - s - ∑ R n ˙ e h - e

P C - = - 393522 - 0

P C - = - 393522

Esses palitinhos mostram que estamos calculando o módulo do valor de dentro. Isso significa que estamos interessados no valor de dentro sem o sinal. Logo:

P C - = 393522   k J k m o l

Boaaa! Parabééés pra gente! Fizemos nosso primeiro exercício de poder calorífico!

Resposta

P C - = 393522   k J k m o l

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