Exercícios Resolvidos de Poder Calorífico

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Enunciado

Uma mistura gasosa de n-butano e metanol apresenta análise em massa de 60 % de n-butano C 4 H 10 e 40 % de metanol C H 3 O H . Determine o poder calorífico superior da mistura combustível em k J por k g .

Passo 1

Faaala, pessoal! Diz aí: vocês sabem o que é determinar o poder calorífico superior?

É calcular a energia liberada pela combustão completa do combustível, quando ele reage com oxigênio O 2 puro a 25   ° C e gera produtos a 25   ° C ! O cálculo do poder calorífico superior é feito considerando que a combustão gera apenas H 2 O líquido. A fórmula se encontar abaixo.

P C S = ∑ P n ˙ s h - s - ∑ R n ˙ e h - e

onde ∑ P n ˙ s h - s é o somatório das entalpias dos produtos. ∑ R n ˙ e h - e é o somatório das entalpias dos reagentes.

P C S é o poder calorífico do combustível em k J por k g . Nós podemos calcular P C S direto, porque a composição do combustível foi dada em base mássica (porcentagem de massa)!

Como a gente não vai precisar calcular o poder calorífico superior P C S - em k J por k m o l primeiro pra só depois achar P C S , nosso trabalho vai ficar muito menor!

Vamos iniciar as contas, calculando as vazões molares n ˙ s e n ˙ e dos produtos e reagentes!

Passo 2

Pra achar as vazões molares, precisamos escrever a equação de combustão para uma vazão mássica total de 1   k g / s do gás combustível composto de C 4 H 10 , C H 3 O H .

Consideramos que 1   k g / s de gás está reagindo, porque a composição da mistura combustível é dada em porcentagens de massa! Veremos como essa escolha vai facilitar nossa vida!

a   C 4 H 10 + b   C H 3 O H + c   O 2 ⟶ d   C O 2 + e   H 2 O

onde a , b , c , d e e são os coeficientes estequiométricos da combustão.

a é a vazão molar de C 4 H 10 , b é a vazão molar de C H 3 O H , c é a vazão molar de O 2 , d é a vazão molar de C O 2 e e é a vazão molar de H 2 O . Pra achar a vazão molar a de C 4 H 10 , achamos a vazão mássica m ˙ C 4 H 10 de C 4 H 10 , multiplicando 1   k g / s pelos 60 % de C 4 H 10 do combustível!

m ˙ C 4 H 10 = 1 × 60 100 = 0,6   k g / s

Dividindo esse valor pela massa molar M C 4 H 10 de C 4 H 10 , que vale 58,124   k g / k m o l , encontramos a vazão molar a de C 4 H 10 !

a = m ˙ C 4 H 10 M C 4 H 10

a = 0,6 58,124

a = 0,01032   k m o l / s

n ˙ C 4 H 10 = 0,01032   k m o l / s

Usamos o mesmo método pra determinar a vazão b de C H 3 O H . Primeiro, achamos a vazão mássica m ˙ C H 3 O H , multiplicando a vazão total de 1   k g / s de combustível pela porcentagem 40 % de C H 3 O H presente no gás.

m ˙ C H 3 O H = 1 × 40 100 = 0,40   k g / s

Depois, dividimos essa vazão mássica m ˙ C H 3 O H pela massa molar M C H 3 O H pra achar o valor da vazão molar b de C H 3 O H . M C H 3 O H vale 32,042   k g / k m o l .

b = m ˙ C H 3 O H M C H 3 O H

b = 0,4 32,042

b = 0,01248   k m o l / s

n ˙ C H 3 O H = 0,01248   k m o l / s

Os outros coeficientes são encontrados, fazendo o balanço químico da equação de combustão.

Faremos o balanço no próximo passo!

Passo 3

Encontramos o coeficiente d , através do balanço de carbono C . Os 4 a + b   k m o l / s de carbono C dos reagentes devem ser iguais aos d   k m o l / s de C dos produtos.

d = 4 a + b

d = 4 × 0,01032 + 0,01248

d = 0,05376   k m o l / s

n ˙ C O 2 , P = 0,05376   k m o l / s

Além disso, o coeficiente c é encontrado através do balanço de hidrogênio H . Os 10 a + 4 b   k m o l / s de H dos reagentes devem ser iguais aos 2 e   k m o l / s de H dos produtos.

2 e = 10 a + 4 b

2 e = 10 × 0,01032 + 4 × 0,01248

e = 0,07656   k m o l / s

n ˙ H 2 O = 0,07656   k m o l / s

Por fim, achamos o coeficiente c por meio do balanço de O . A equação desse balanço se encontra abaixo.

2 c = 2 d + e

2 c = 2 × 0,05376 + 0,07656

c = 0,09204   k m o l / s

n ˙ O 2 = 0,09204   k m o l / s

Uhuuul! Achamos as vazões molares! Agora só falta achar as entalpias pra calcular os somatórios e o poder calorífico!

Passo 4

As entalpias h - precisam ser encontradas pra gente poder encontrar os valores dos somatórios!

A entalpia h - das substâncias é a soma entre a entalpia de formação h - f 0 e a diferença de entalpia Δ h - .

h - = h - f 0 + Δ h -

Δ h - é a diferença entre a entalpia da substância e a entalpia que ela teria caso estivesse a 25   ° C . Como os reagentes e produtos se encontram a 25   ° C nessa combustão, os Δ h - dos reagentes e produtos valem zero. Logo todas as entalpias são iguais às entalpias de formação.

h - = h - f 0

A entalpia de formação h - f 0 de O 2 vale zero, porque ele é uma substância quimicamente mais estável. A entalpia de formação h - f 0 do C O 2 , de H 2 O , de C 3 H 10 e C H 3 O H pode ser encontrada na tabela de entalpias de formação. Mas atenção! Devemos pegar a entalpia de formação da água líquida, porque o enunciado quer o poder calorífico superior da combustão P C S !

h - f 0 C O 2 = - 393520   k J / k m o l

h - f 0 H 2 O = - 285830   k J / k m o l

h - f 0 C 4 H 10 = - 126200   k J / k m o l

h - f 0 C H 3 O H = - 201300   k J / k m o l

Com esses dados em mãos, podemos determinar os valores dos somatórios de entalpias!

Passo 5

O somatório das entalpias dos reagentes é:

∑ R n ˙ e × h - f 0 + Δ h - e = n ˙ O 2 × h - f 0 O 2 + n ˙ C 4 H 10 × h - f 0 C 4 H 10 + n ˙ C H 3 O H × h - f 0 C H 3 O H

∑ R n ˙ e × h - f 0 + Δ h - e = 0,09204 × 0 + 0,01032 × - 126200 + 0,01248 × - 201300

∑ R n ˙ e × h - f 0 + Δ h - e = - 3814,608   k J / s

Já o somatório das entalpias dos produtos vale:

∑ P n ˙ s × h - f 0 + Δ h - s = n ˙ C O 2 , P × h - f 0 C O 2 , P + n ˙ H 2 O × h - f 0 H 2 O

∑ P n ˙ s × h - f 0 + Δ h - s = 0,05376 × - 393520 + 0,07656 × - 285830

∑ P n ˙ s × h - f 0 + Δ h - s = - 43038,78   k J / s

Substituindo esse valores na equação de P C I - :

P C S = ∑ P n ˙ s h - s - ��� R n ˙ e h - e

P C S = - 43038,78 - - 3814,608

P C S = - 39224,172

Os tracinhos ao lado indicam que temos que calcular o módulo. Ou seja, esses tracinhos indicam que queremos saber o valor que está dentro! Sem o sinal!

Como P C S é o calor liberado por k g de combustível queimado, a unidade do P C S é k J / k g .

P C S = 39224,172   k J k g

Booooa, pessoal! Calculamos o que o enunciado nos pediu!

Resposta

P C S = 39224,172   k J k g

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