Exercícios Resolvidos de Poder Calorífico

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Enunciado

Determine a entalpia de formação do fenol C 6 H 5 O H , sabendo que o poder calorífico inferior do fenol vale 2928545   k J / k m o l .

Passo 1

Fala, pessoal! Perceberam que esse exercício é invertido? Geralmente, conhecemos as entalpias de formação h - f 0 e a questão pede o poder calorífico P C - do combustível. No entanto, esse exercício faz o contrário! Ele nos dá o poder calorífico P C - da combustão do C 6 H 5 O H e pede a entalpia de formação h - f 0 do C 6 H 5 O H . Para calcular h - f 0 , usaremos a primeira lei abaixo.

Q ˙ + ∑ R n ˙ e × h - f 0 + Δ h - e = W ˙ + ∑ P n ˙ s × h - f 0 + Δ h - s

Q ˙ é a taxa de calor trocada. W ˙ é a taxa de trabalho realizada. n ˙ e é a vazão molar dos reagentes e n ˙ s é a vazão molar dos produtos.

Como o poder calorífico inferior P C I - é o calor liberado pela queima de combustível, a taxa de calor trocada é igual a P C I - com um sinal de menos na frente!

P C I - = - 2928545   k J k m o l

Além disso, o exercício não fala nada sobre realização de trabalho durante a combustão. Por isso, a taxa de trabalho W ˙ vale zero!

Já conhecemos dois valores da primeira lei. No entanto, precisamos aprender a calcular os somatórios. Pra achar a entalpia de formação h - f 0 do C 6 H 5 O H que queremos!

Passo 2

Para calcular os somatórios, precisamos saber o valor das vazões molares dos reagentes n ˙ e e dos produtos n ˙ s . Descobrimos isso, escrevendo a equação de combustão completa de C 6 H 5 O H reagindo com O 2 puro.

C 6 H 5 O H + a   O 2 ⟶ b   C O 2 + c   H 2 O

onde a , b e c são os coeficientes estequiométricos da combustão.

a é a vazão molar de O 2 , b é a vazão molar de C O 2 e c é a vazão molar de H 2 O .

Consideramos que 1   k m o l de C 6 H 5 O H está reagindo, porque P C I - é o calor liberado por unidade de combustível queimado! Logo, a vazão molar de C 6 H 5 O H vale:

n ˙ C 6 H 5 O H = 1   k m o l / s

Os outros coeficientes são encontrados, fazendo o balanço químico da equação de combustão. Ou seja, encontramos a , b e c igualando os elementos dos reagentes aos elementos dos produtos! Em outras palavras, os 6   k m o l / s de carbono C dos reagentes devem ser iguais aos b   k m o l / s de C dos produtos.

b = 6   k m o l / s

n ˙ C O 2 = 6   k m o l / s

Além disso, o coeficiente c é encontrado através do balanço de hidrogênio H . Os 6   k m o l / s de H dos reagentes devem ser iguais aos 2 c   k m o l / s de H dos produtos.

2 c = 6

c = 3   k m o l / s

n ˙ H 2 O = 3   k m o l / s

Por fim, achamos o coeficiente a por meio do balanço de O . A equação desse balanço se encontra abaixo.

1 + 2 a = 2 b + c

1 + 2 a = 2 × 6 + 3

a = 7   k m o l / s

n ˙ O 2 = 7   k m o l / s

Com esses valores, somos capazes de achar os somatórios ∑ R n ˙ e × h - f 0 + Δ h - e e ∑ P n ˙ s × h - f 0 + Δ h - s e de calcular h - f 0 do fenol.

Passo 3

O somatório ∑ R n ˙ e × h - f 0 + Δ h - e dos reagentes é a soma das entalpias dos reagentes C 6 H 5 O H e O 2 .

∑ R n ˙ e × h - f 0 + Δ h - e = n ˙ O 2 × h - f 0 + Δ h - O 2 + n ˙ C 6 H 5 O H × h - f 0 + Δ h - C 6 H 5 O H

A entalpia de formação h - f 0 do O 2 vale zero, porque O 2 é uma substância quimicamente mais estável. Além disso, os Δ h - dos reagentes valem zero, porque eles estão a 25   ° C . Substituindo

essas informações no cálculo do somatório dos reagentes:

∑ R n ˙ e × h - f 0 + Δ h - e = 7 × 0 + 0 + 1 × h - f 0 + 0

∑ R n ˙ e × h - f 0 + Δ h - e = h - f 0 C 6 H 5 O H

No próximo passo descobrimos quanto vale o somatório dos produtos!

Passo 4

O somatório ∑ P n ˙ s × h - f 0 + Δ h - s dos reagentes é a soma das entalpias dos produtos C O 2 e H 2 O .

∑ P n ˙ s × h - f 0 + Δ h - s = n ˙ C O 2 × h - f 0 + Δ h - C O 2 + n ˙ H 2 O × h - f 0 + Δ h - H 2 O

A entalpia de formação h - f 0 do C O 2 e de H 2 O pode ser encontrada na tabela de entalpias de formação. Mas atenção! Devemos pegar a entalpia de formação do vapor d’água, porque o enunciado quer o poder calorífico inferior da combustão P C I - !

h - f 0 C O 2 = - 393520   k J / k m o l

h - f 0 H 2 O = - 241820   k J / k m o l

Além disso, os Δ h - dos produtos valem zero, porque eles estão a 25   ° C . Substituindo

essas informações no cálculo do somatório dos produtos:

∑ P n ˙ s × h - f 0 + Δ h - s = 6 × - 393520 + 0 + 3 × - 241820 + 0

∑ P n ˙ s × h - f 0 + Δ h - s = - 3086580   k J / s

Agora podemos substituir os valores na primeira lei e achar a entalpia de formação!

Passo 5

Sem enrolação, vamos substituir direto os resultados das nossas contas na equação da primeira lei!

Q ˙ + ∑ R n ˙ e × h - f 0 + Δ h - e = W ˙ + ∑ P n ˙ s × h - f 0 + Δ h - s

- 2928545 + h - f 0 C 6 H 5 O H = 0 - 3086580

h - f 0 C 6 H 5 O H = - 158035   k J k m o l

Uhuuuuul! Arrasamos! Encontramos o resultado que o enunciado pediu!

Resposta

h - f 0 C 6 H 5 O H = - 158035   k J k m o l

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