Exercícios Resolvidos de Poder Calorífico

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Enunciado

Determine o poder calorífico inferior, em k J por k m o l de combustível e em k J por k g de combustível, a 500   K , 100   k P a para propano gasoso C 3 H 8 . Suponha que o calor específico médio a pressão constante do propano entre 25   ° C e 500   K é igual a 2,1   k J / k g K .

Passo 1

Oi, galerinha! Vocês sabem o que é determinar o poder calorífico inferior a 500   K ?

É calcular a energia liberada pela combustão completa do combustível, quando ele reage com oxigênio O 2 puro a 500   K e gera produtos a 500   K ! O cálculo do poder calorífico inferior é feito considerando que a combustão gera apenas vapor de H 2 O . A fórmula se encontar abaixo.

P C I - = ∑ P n ˙ s h - s - ∑ R n ˙ e h - e

onde ∑ P n ˙ s h - s é o somatório das entalpias dos produtos. ∑ R n ˙ e h - e é o somatório das entalpias dos reagentes.

P C I - é o poder calorífico do combustível em k J por k m o l . Pra calcular o poder calorífico P C I do combustível em k J por k g , temos que dividir P C I - pela massa molar M c o m b do combustível!

P C I = P C I - M c o m b

Vamos iniciar as contas, calculando as vazões molares n ˙ s e n ˙ e dos produtos e reagentes!

Passo 2

Pra achar as vazões molares precisamos escrever a equação de combustão para 1   k m o l do combustível etano C 3 H 8 .

C 3 H 8 + a   O 2 ⟶ b   C O 2 + c   H 2 O

onde a , b e c são os coeficientes estequiométricos da combustão.

a é a vazão molar de O 2 , b é a vazão molar de C O 2 e c é a vazão molar de H 2 O .

Consideramos que 1   k m o l de C 3 H 8 está reagindo, porque P C I - é o calor liberado por unidade de combustível queimado! Logo, a vazão molar de C 3 H 8 vale:

n ˙ C 3 H 8 = 1   k m o l / s

Os outros coeficientes são encontrados, fazendo o balanço químico da equação de combustão. Ou seja, encontramos a , b e c igualando os elementos dos reagentes aos elementos dos produtos! Em outras palavras, os 3   k m o l / s de carbono C dos reagentes devem ser iguais aos b   k m o l / s de C dos produtos.

b = 3   k m o l / s

n ˙ C O 2 = 3   k m o l / s

Além disso, o coeficiente c é encontrado através do balanço de hidrogênio H . Os 8   k m o l / s de H dos reagentes devem ser iguais aos 2 c   k m o l / s de H dos produtos.

2 c = 8

c = 4   k m o l / s

n ˙ H 2 O = 4   k m o l / s

Por fim, achamos o coeficiente a por meio do balanço de O . A equação desse balanço se encontra abaixo.

2 a = 2 b + c

2 a = 2 × 3 + 4

a = 5   k m o l / s

n ˙ O 2 = 5   k m o l / s

Uhuuul! Achamos as vazões molares! Agora só falta achar as entalpias pra calcular os somatórios e o poder calorífico!

Passo 3

As entalpias h - precisam ser encontradas pra gente poder encontrar os valores dos somatórios!

A entalpia h - das substâncias é a soma entre a entalpia de formação h - f 0 e a diferença de entalpia Δ h - .

h - = h - f 0 + Δ h -

A entalpia de formação h - f 0 do O 2 vale zero, porque O 2 é uma substância quimicamente mais estável. A entalpia de formação h - f 0 do C O 2 , de H 2 O e do C 3 H 8 pode ser encontrada na tabela de entalpias de formação. Mas atenção! Devemos pegar a entalpia de formação do vapor d’água, porque o enunciado quer o poder calorífico inferior da combustão P C I - !

h - f 0 C O 2 = - 393520   k J / k m o l

h - f 0 H 2 O = - 241820   k J / k m o l

h - f 0 C 3 H 8 = - 103900   k J / k m o l

Agora só falta encontrar os valores de Δ h - de C 3 H 8 , O 2 , H 2 O e C O 2 pra poder calcular os somatórios de entalpia!

Passo 4

Δ h - de O 2 , H 2 O e C O 2 é encontrado em tabelas como as tabelas abaixo.

Δ h - H 2 O = 6922   k J k m o l

Δ h - C O 2 = 8305   k J k m o l

Δ h - O 2 = 6086   k J k m o l

Já conseguimos os valores de quase todas as diferenças de entalpia Δ h - por tabelas. No entanto, o Δ h - de C 3 H 8 geralmente não está disponível em tabelas! Precisamos calcular o Δ h - de C 3 H 8 que está em estado gasoso através da fórmula de gás perfeito que usa o calor específico médio c - P .

Δ h - C 3 H 8 = c - p M C 3 H 8 Δ T

M C 3 H 8 é a massa molar do C 3 H 8 que vale 44,097 . Δ T é a diferença de temperatura 500 - 298,15 .

Substituindo esses valores:

Δ h - C 3 H 8 = 2,1 × 44,097 × 500 - 298,15

Δ h - C 3 H 8 = 18692,06   k J k m o l

Com esses dados em mãos, podemos determinar os valores dos somatórios de entalpias!

Passo 5

O somatório das entalpias dos reagentes é:

∑ R n ˙ e × h - f 0 + Δ h - e = n ˙ O 2 × h - f 0 + Δ h - O 2 + n ˙ C 3 H 8 × h - f 0 + Δ h - C 2 H 6

∑ R n ˙ e × h - f 0 + Δ h - e = 5 × 0 + 6086 + 1 × - 103900 + 18692,06

∑ R n ˙ e × h - f 0 + Δ h - e = - 54777,94   k J / s

Já o somatório das entalpias dos produtos vale:

∑ P n ˙ s × h - f 0 + Δ h - s = n ˙ C O 2 × h - f 0 + Δ h - C O 2 + n ˙ H 2 O × h - f 0 + Δ h - H 2 O

∑ P n ˙ s × h - f 0 + Δ h - s = 3 × - 393520 + 8305 + 4 × - 241820 + 6922

∑ P n ˙ s × h - f 0 + Δ h - s = - 2095237   k J / s

Substituindo esse valores na equação de P C I - :

P C I - = ∑ P n ˙ s h - s - ∑ R n ˙ e h - e

P C I - = - 2095237 - - 54777,94

P C I - = - 2040459,06

Os tracinhos ao lado indicam que temos que calcular o módulo. Ou seja, esses tracinhos indicam que queremos saber o valor que está dentro! Sem o sinal!

Como P C I - é o calor liberado por k m o l de combustível queimado, a unidade do P C I - é k J / k m o l .

P C I - = 2040459,06   k J k m o l

Como a massa molar M c o m b do combustível C 3 H 8 vale 44,097   k g / k m o l , P C I vale:

P C I = P C I - M c o m b

P C I = 2040459,06 44,097

P C I = 46272,06   k J k g

Ebaaaaaa! Calculamos os dois valores! Mandamos muito!

Resposta

P C I - = 2040459,06   k J k m o l

P C I = 46272,06   k J k g

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