Exercícios Resolvidos de Potência Elétrica e Expansão Não Resistida

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Enunciado

Uma bateria de acumuladores, bem isolada termicamente, está sendo carregada. A tensão de carga é 12,3   V e a corrente igual a 6   A . Considerando a bateria como o sistema, determine o trabalho realizado num período de 4 horas.

Passo 1

Fala, minha gente! Prontos para exercitar a teoria com essa questão de potência elétrica?

O enunciado quer saber quanto vale o trabalho elétrico total W e l e t r que a bateria recebe ao ser carregada por 4   h . A figura abaixo mostra os dados que temos para fazer esse cálculo.

ε é a diferença de potencial elétrico da bateria, i é a corrente elétrica que pela bateria e Δ t é a duração do carregamento da bateria.

Queremos calcular o trabalho elétrico W e l e t r que a bateria recebe, mas sabemos apenas calcular a potência W ˙ e l e t r que a bateria recebe através da equação abaixo!

W ˙ e l e t r = - ε × i

Isso quer dizer que primeiro, calcularemos a potência elétrica W ˙ e l e t r que a bateria recebe e depois entenderemos como converter essa potência elétrica W ˙ e l e t r no trabalho elétrico W e l e t r que a questão quer!

Passo 2

Então vamos começar calculando o valor de W ˙ e l e t r ! Fazemos isso através da equação presente no passo 1!

W ˙ e l e t r = - ε × i

W ˙ e l e t r = - 12,3 × 6

W ˙ e l e t r = - 73,8   W

Agora que temos esse valor, somos capazes de calcular W e l e t r .

Passo 3

Para fazer a conversão de W ˙ e l e t r pra W e l e t r , temos que entender o que W ˙ e l e t r significa. W ˙ e l e t r é o trabalho que a bateria recebe a cada segundo de carregamento. Ou seja, pra saber quanto vale o trabalho total W e l e t r que ela recebe, temos que multiplicar o trabalho que ela recebe a cada segundo W ˙ e l e t r pela quantidade de segundos Δ t que a bateria é carregada.

W e l e t r = W ˙ e l e t r × Δ t

No entanto, o valor Δ t que o enunciado nos deu está em horas, não segundos! Convertemos esse tempo de horas pra segundo, multiplicando Δ t por 3600 !

Δ t = 4 × 3600

Δ t = 14400   s

Substituindo esse valor na fórmula de trabalho W e l e t r que deduzimos, encontramos:

W e l e t r = W ˙ e l e t r × Δ t

W e l e t r = - 73,8 × 14400

W e l e t r = - 1062720   J

Aeeeee! Achamos o trabalho W e l e t r que o enunciado pediu!!! Show!

Resposta

W e l e t r = - 1062720   J

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