Exercícios Resolvidos de Potência Elétrica e Expansão Não Resistida

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Enunciado

Para refrescar seus estudos em dias de verão, um estudante teve a bilhante ideia de acionar seu pequeno ventilador com uma bateria de 15   V . A bateria gera uma corrente elétrica de 10   A através do ventilador. Nessas condições, o ventilador consegue movimentar 0,1   k g de ar que estava para a cada segundo. Determine a velocidade v desse vento que o ventilador produz.

Passo 1

E aí, pessoas lindas! Estudando muito? Então vamos aproveitar esse ânimo pra fazer um exercício de potência elétrica!

A questão quer que a gente calcule a velocidade v que o vento do ventilador tem, quando toda a potência elétrica W ˙ e l e t r do ventilador é convertida em taxa de energia cinética do ar. Ou seja, essa potência elétrica é toda usada para fazer 0,1   k g de ar saírem, a cada segundo, do repouso (ar com velocidade zero) para uma velocidade v . A figura abaixo mostra o caso.

ε é a diferença de potencial elétrico da bateria, i é a corrente elétrica que passa pelo circuito e m ˙ é a massa de ar que passa pelo ventilador a cada segundo.

Achamos o valor da velocidade v , igualando a potência elétrica W ˙ e l e t r com a taxa de energia cinética que o ar ganha através do ventilador.

W ˙ e l e t r = m ˙ v 2 2

v = 2 W ˙ e l e t r m ˙

Essa fórmula mostra que para achar v , temos que achar W ˙ e l e t r primeiro. Por isso, calcularemos esse valor no próximo passo.

Passo 2

Então, querid@s, o valor da potência elétrica W ˙ e l e t r é obtido pela equação abaixo.

W ˙ e l e t r = ε × i

W ˙ e l e t r = 15 × 10

W ˙ e l e t r = 150   W

Substituindo esse valor na fórmula de v , achamos:

v = 2 × 150 0,1

v = 54,8   m / s

Uhuuuuul! Achamos o valor da velocidade v do ar que o ventilador movimenta!

Resposta

v = 54,8   m / s

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