Exercícios Resolvidos de Potência Elétrica e Expansão Não Resistida

Ver Teoria

Enunciado

Uma pessoa estava com muita pressa e, para degelar sua geladeira de forma mais rápida, usou o secador de cabelo de 110   V . A resistência elétrica do secador de cabelo possui 10 0   Ω . Essa resistência deve dissipar um total de 121   k J de calor para derreter todo o gelo da geladeira. Considerando que a geladeira demora 6   h para degelar sozinha, calcule a quantidade de tempo que a pessoa economizou utilizando o secador de cabelo.

Passo 1

Oier, pessoas! Bora exercitar o nosso conhecimento com essa questão de potência elétrica?

O enunciado quer saber a diferença de tempo Δ t entre um degelo de geladeira usando um secador (que demora t 1 ) e um degelo normal (que demora t 2 ).

Δ t = t 2 - t 1

t 2 nós já conhecemos, porque a questão informou que vale 6   h . Já t 1 pode ser calculado, considerando que toda a energia W e l e t r dissipada pela resistência é absorvida pelo gelo. Além disso, pra achar t 1 , temos que lembrar que a potência elétrica do secador W ˙ e l e t r é igual ao trabalho elétrico W e l e t r realizado por ele dividido pelo tempo t 1 de realização do trabalho.

W ˙ e l e t r = W e l e t r t 1             ⟹             t 1 = W e l e t r W ˙ e l e t r

A figura abaixo mostra os dados que temos pra calcular t 1 .

ε é a diferença de potencial elétrico da bateria, i é a corrente elétrica que passa pelo circuito, r é a resistência elétrica do circuito e W e l e t r é a energia dissipada pela resistência do secador.

Com todos esses dados em mãos, podemos partir para o próximo passo.

Passo 2

Vemos através da equação de t 1 , que temos que achar o valor da potência elétrica dissipaga W ˙ e l e t r pra calcular t 1 , No entanto, para achar W ˙ e l e t r , temos que encontrar o valor da corrente i . Fazemos isso através da lei de Ohm! Essa lei diz que a diferença de potencial ε é igual a resistência r do circuito multiplicada pela corrente i que passa pelo circuito. Logo:

ε = r × i

Reorganizando essa equação, achamos uma fórmula pra i .

i = ε r

Substituindo os dados que temos:

i = 110 10 0

i = 1,1   A

Agora que temos esse valor, somos capazes de calcular W ˙ e l e t r .

Passo 3

Achamos o valor de W ˙ e l e t r , usando a equação abaixo.

W ˙ e l e t r = ε × i

W ˙ e l e t r = 1 10 × 1,1

W ˙ e l e t r = 121   W

Agora, temos que determinar qual é o sinal dessa potência W ˙ e l e t r . Fazemos isso, lembrando da regra de sinal que usamos para trabalho e potência. Se o sistema recebe potência W ˙ , o sinal da potência é negativo e devemos colocar um sinal de menos na frente de W ˙ .

G a n h o   d e   p o t ê n c i a       ⟹       W ˙ < 0

Se o sistema fornece potência W ˙ (isso é a mesma coisa que dizer que o sistema perde potência), o sinal da potência é positivo.

P e r d a   d e   p o t ê n c i a       ⟹       W ˙ > 0

Como no caso da resistência do secador, a potência está sendo dissipada (perdida), o sinal de W ˙ e l e t r é positivo. Logo, o valor de W ˙ e l e t r permanece do jeito que calculamos antes!

Então vamos partir pro cálculo do trabalho elétrico W e l e t r !

Passo 4

Para calcular t 1 , precisamos primeiro converter a energia W e l e t r dissipada pelo secador de k J pra J , multiplicando ela por 1000 .

W e l e t r = 121 × 1000 = 121000   J

Substituindo esse valor na fórmula de t 1 , achamos:

t 1 = W e l e t r W ˙ e l e t r

t 1 = 121 000 121

t 1 = 1000   s

Agora, para calcular o tempo Δ t que a pessoa economizou usando o secador, temos que converter t 2 de horas pra segundos, multiplicando esse intervalo de tempo por 3600 .

t 2 = 6 × 3600 = 21600   s

Aplicando esse valor na fórmula de Δ t , achamos:

Δ t = t 2 - t 1

Δ t = 21600 - 1000

Δ t = 20 600   s

Acabooooooou! Mais um exercício pra conta! Pode comemorar! :)

Resposta

Δ t = 20 600   s

Exercícios de Livros Relacionados

Uma barra de aço com 10m m de diâmetro e 500m m de comprimento, é tracionada numa máquina de ensaio. Qual é o trabalho necessário para produzir uma deformação de 0,1% ? Admita que o módulo de elastici
Um fio de cobre com diâmetro e comprimento respectivamente iguais a 2 m m e 10m está esticado entre dois postes. Sabendo que a força de tração no fio é 110N , determine o trabalho necessário para esti
79- Considere um sistema de aquecimento de ar residencial. Examine os seguintes sistemas quanto a transferência de calorA câmara de combustão e o lado da superfície de transferência de calor referente
77- Um filme de borracha é esticado em torno de um anel que apresenta raio igual a 0.25m . A configuração mostrada na F i g .P 4.77 é obtida colocando-se água líquida a 20C sobre o filme de borracha.
74- Um balão é construído com um material que apresenta tensão superficial igual a 2N / m . Determine o trabalho necessário para encher o balão sabendo que o diâmetro do balão no estado final é igual