Exercícios Resolvidos de Potência Elétrica e Expansão Não Resistida

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Enunciado

Uma resistência elétrica de 15   Ω é alimentada com uma corrente de 10   A . Determine a potência dissipada na resistência.

Passo 1

Oi, galera bonita! Vamos exercitar a teoria com essa questão de potência elétrica?

O enunciado quer saber quanto vale a potência elétrica W ˙ e l e t r que a resistência elétrica de dissipa. A figura abaixo mostra os dados que temos para fazer esse cálculo.

ε é a diferença de potencial elétrico da resistência, i é a corrente elétrica que passa pela resistência e r é o valor da resistência elétrica.

Queremos calcular a potência W ˙ e l e t r que nosso sistema (a bresistência) PERDE, mas só conhecemos a abaixo equação que calcula a potência elétrica W ˙ e l e t r que um sistema GANHA.

W ˙ e l e t r = - ε × i

Pra piorar nossa situação, não possuímos o valor da diferença de potencial ε que aparece na equação. Isso quer dizer que temos dois problemas pra resolver pra conseguir fazer a questão. Primeiro, temos que achar quanto vale ε . Depois, temos que adaptar a equação que calcula a potência W ˙ e l e t r que um sistema GANHA para calcular a potência W ˙ e l e t r que o sistema PERDE.

Passo 2

Então vamos começar calculando o valor de ε ! Fazemos isso através da lei de Ohm! Essa lei diz que a diferença de potencial ε é igual a resistência r do circuito multiplicada pela corrente i que passa pelo circuito. Logo:

ε = r × i

Substituindo os dados que temos:

ε = 15 × 10

ε = 150   V

Agora que temos esse valor, somos capazes de calcular W ˙ e l e t r .

Passo 3

Para adaptar a equação da potência W ˙ e l e t r , vamos dividir o cálculo de W ˙ e l e t r em duas etapas. Primeiro, vamos calcular o valor dessa potência elétrica sem o seu sinal. Depois vamos determinar qual é o sinal de W ˙ e l e t r .

Achamos o valor de W ˙ e l e t r sem o sinal, usando a equação do passo 1 sem o sinal de menos.

W ˙ e l e t r = ε × i

W ˙ e l e t r = 150 × 10

W ˙ e l e t r = 1500   W

Agora, temos que determinar qual é o sinal dessa potência W ˙ e l e t r . Fazemos isso, lembrando da regra de sinal que usamos para a potência. Se o sistema recebe potência W ˙ , o sinal da potência é negativo e devemos colocar um sinal de menos na frente de W ˙ .

G a n h o   d e   p o t ê n c i a       ⟹       W ˙ < 0

Se o sistema perde potência W ˙ , o sinal da potência é positivo.

P e r d a   d e   p o t ê n c i a       ⟹       W ˙ > 0

Como no caso da resistência, a potência está sendo perdida (dissipada), o sinal de W ˙ e l e t r é positivo. Logo, o valor de W ˙ e l e t r permanece do jeito que calculamos antes!

Resposta

W ˙ e l e t r = 1500   W

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