Exercícios Resolvidos de Potência em Circuito CA

Ver Teoria

Enunciado

Para o circuito da figura, i s = 6 c o s 1 0 3 t   A .Determine a potência média absorvida pelo resistor de 50 Ω .

Passo 1

Vamos primeiro converter as grandezas para o domínio da frequência, ou seja, i s = 6 ∠ 0 °

Em seguida, calculamos as impedâncias no domínio da frequência também, sabendo que ω = 1 0 3 r a d / s :

Para o indutor:

L = 20 m H

j ω L = j ( 1 0 3 ) ( 20 × 1 0 - 3 )

(lembrando que tudo tem que estar no Sistema Internacional)

j ω L = j 20 Ω

Para o capacitor:

C = 40 μ F

1 j ω C = 1 j ( 1 0 3 ) ( 40 × 1 0 - 6 )

1 j ω C =   - j 25 Ω

Passo 2

Agora vamos redesenhar o circuito com os valores encontrados no passo 1

Passo 3

Vamos então aplicar a Lei das Correntes de Kirchhoff ao único nó do circuito (vamos chamar sua tensão de V o para encontrar o i x a partir da Lei de Ohm, veja:

V o 50 - j 25 + V o - 20 i x 10 + j 20 = 6

Mas… quem é i x ?

Pela Lei de Ohm, i x = V o 50 - j 25 , então, substituindo isso na equação anterior…

6 = V o 50 - j 25 + V o - 20 i x 10 + j 20 - 20 10 + j 20 V o 50 - j 25

V o = 6 0.0232 - j 0.0224

V o = 186 ∠ 43.99 °

E agora sim podemos calcular o i x apenas substituindo esse valor:

i x = V o 50 - j 25 = 186.05 55.90 = 3.328

Seu valor R M S será i x r m s = i x 2 = 2.353 A

Passo 4

Então, a potência média absorvida pelo resistor de 50 Ω será:

P m e d = i r m s 2 R

P m e d = ( 2.353 ) 2 ( 50 )

P m e d = 276.8 W

Resposta

P m e d = 276.8 W

Exercícios de Livros Relacionados

7. Dado o circuito da figura 11.39 , determine a potência média absorvida pelo resistor de 10Ω .
8. No circuito da figura 11.40 determine a potência média absorvida pelo resistor de 40Ω .
6. Para o circuito da figura 11.38 , i s = 6 cos ⁡ 10 3 tA . Determine a potência média absorvida pelo resistor de 50Ω .
3. Uma carga é formada por um resistor de 60Ω em paralelo com um capacitor de 90m F . Se a carga for conectada a uma fonte de tensão v s t = 160 cos ⁡ 2000 t , determine a potência média liberada para
29- Calcule o valor eficaz da forma de onda da corrente mostrada na Figura 11.60 e a potência média liberada para um resistor de 12Ω , quando a corrente percorre o resistor.