Se , calcular:
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Fala aí, querido!! Tudo certinho? Bora resolver esse probleminha? 😉

Temos (logo ) e temos que calcular as probabilidades:a) b) c) d)
Como vamos resolver isso?
Vamos padronizar para a variável normal padrão
Depois usamos valores da função de distribuição padrão .Transformamos cada intervalo em termo de e avaliamos .
Os conceitos e fórmulas que temos que lembrar são:
- Se , então
- Para qualquer :
- Simetrias: e .
Bora lá!
Passo 2
Vamos fazer tudo em termos de . Lembrando que aqui e , então a padronização é
a) .
Primeiro calculamos os -valores:
Portanto
Usando os valores conhecidos da tabela normal padrão e , obtemos
Show?
Passo 3
b) .
Padronizamos:
Assim
Com e , temos
Tranquilo?
Passo 4
c) .
Como é a média, por simetria metade da massa está acima e metade abaixo.
Formalmente:
E por fim: d) .
Tratamos como soma de probabilidades (são eventos disjuntos):
Padronizando: para , . Para , . Então
Somando,
Resumindo nossas respostas:
a) .b) .c) .d) .
Sacou como faz? Responde Aí! 😉
Resposta
a) .b) .c) .d) .