Enunciado

As vendas de determinado produto têm distribuição aproximadamente normal, com média 500 unidades e desvio padrão 50 unidades. Se a empresa decide fabricar 600 unidades no mês em estudo, qual é a probabilidade de que não possa atender a todos os pedidos desse mês, por estar com a produção esgotada?

Passo 1

Se considerarmos X o número de peças vendidas por uma empresa durante um mês, ou seja, X ~ N 500 ,   50 2 .   A probabilidade de que a produção não seja o suficiente em um determinado mês em que a empresa decide por produzir 600 peças é:

P X > 600 = P Z > 600 - 500 50 = P Z > 2

Passo 2

Mas sabemos que a tabela normal, nos dá a probabilidade de P ( Z ≤ z ) , por isso, precisamos dar uma mexida aí nessa probabilidade, se liga:

P Z > 2 = 1 - P ( Z < 2 )

Consultando a tabela vemos que a probabilidade de P Z ≤ 2 = 0,9772 . Com esse dado, nós ficamos com:

P Z > 2 = 1 - 0,9772 = 0,0228 = 2,28 %

Com isso a probabilidade de que em um determinado mês a empresa não consiga suprir a demanda por peças é de 2,28%.

Resposta

P X > 600 = 1 - P Z < 2 = 2,28 %

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