Enunciado

10-41. Considere o leste de hipóteses Ha: contra H:

Suponha que os tamanhos de amostra sejam n, - 5 e n. = 10 e que

Use, Teste a hipotese e explique comeo

tesle podena ser conduzido com uin intervalo de confiança para ir

Passo 1

Oi oi gente,

Vamos lá fazer mais uma questão passo a passo?

Vem comigo!

Dados:

H 0 : σ 1 2 = σ 2 2 H 1 : σ 1 2 < σ 2 2 n 1 = 5 n 2 = 10 s 1 2 = 23.2 s 2 2 = 28.8 a = 0.05

Calcule o valor da estatística de teste:

F = s 1 2 s 2 2 = 23.2 28.8 ≈ 0.801

O valor crítico é dado na terceira tabela da tabela VI na linha com d f n = n 1 - 1 = 5 - 1 = 4 e na coluna com d f d = n 2 - 1 = 10 - 1 = 9 :

f 0.95,4.9 = 1 f 0.05,9.4 = 1 6.00 ≈ 0.1667

A região de rejeição contém todos os valores menores que 0.1667.

Passo 2

Se o valor da estatística de teste estiver na região de rejeição, rejeite a hipótese nula:

0.801 > 0.1667 ⇒  Falha em rejeitar  H 0

Não há evidências suficientes para apoiar a alegação de que a primeira variância é menor do que a segunda.

Você também pode chegar à mesma conclusão construindo um intervalo de confiança unilateral de 95% para a proporção das variâncias da população e se a proporção das variâncias da amostra não estiver dentro do intervalo de confiança, rejeitamos a hipótese nula de variâncias iguais.

O limite superior do intervalo de confiança é então:

f 0.95,4 , 9 ⋅ s 1 2 s 2 2 = 0.1667 ⋅ 23.2 28.8 ≈ 0.1343

Resposta

Não há evidências suficientes para apoiar a alegação de que a primeira variância é menor do que a segunda.

σ 1 2 σ 2 2 ≥ 0.1343

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