Enunciado

10-65.Ocxperimento. em 1954. da vacina Salk contra a pxoliomiclite focou

na sua eficiencia de combate à paralisia. Notou-se que sem un grupo de

comtrole de crianças não haveria uma bae para avaliar a eficácia da vacina

Salk. Então a vacina foi administrada a um grupo e umm placebo ivisual

mente iléntico à vacina. porém sem eteito algum) foi aciministrado a un

segundo grupo. Por razoes éucas e pur se suspeitar de que o conhecimento

da administração da vacina aletaria os diagnosticos subseqüentes, o cx-

perimento foi condurido de uma maneira tal que a identidade das crian-

ças nào tose revelada. Ou seja. nem os individuos e nem os administra-

dores sabiam quem havia recebido a vacina e quem havia recebido o pla

cebo.Os dados reais para esse experimento são apresentades a seguir:

a) Use o procedimento de teste de hipóteses para determinar se a pro-

porção de crianças nos dois grupos que contraiu paralisia é estalisti-

camente diferente. Use uma probabilidade de erro tipo l igual a 0,05.

b) Repita o item (al usando uma probabilidade de crrotipo l igual a 0.01.

c) Compare suas eonclusues dos itens (a) e ibi e explique por que clas

vao as mesmas ou são diferentes

Passo 1

Oi oi gente,

Vamos lá fazer mais uma questão passo a passo?

Vem comigo!

Dados:

n 1 = 201299 n 2 = 200745 x 1 = 110 x 2 = 33

Letra a:

a = 0.05

A proporção da amostra é o número de sucessos dividido pelo tamanho da amostra:

p ^ 1 = x 1 n 1 = 110 201299 ≈ 0.000546 p ^ 2 = x 2 n 2 = 33 200745 ≈ 0.000164 p ˙ p = x 1 + x 2 n 1 + n 2 = 110 + 33 201299 + 200745 ≈ 0.000356

Determine o valor da estatística de teste:

z = p ˙ 1 - p ˙ 2 p ^ p 1 - p ˙ p 1 n 1 + 1 n 2 = 0.000546 - 0.000164 0.000356 ( 1 - 0.000356 ) 1 201299 + 1 200745 ≈ 6.42

O valor P é a probabilidade de obtenção do valor da estatística de teste ou um valor mais extremo. Determine o valor P usando a tabela III:

P = P ( Z < - 6.42  ou   Z > 6.42 ) = 2 P ( Z < - 6.42 ) ≈ 2 ( 0 ) = 0

Se o valor P for menor que o nível de significância, rejeita a hipótese nula.

P < 0.05 ⇒  Rejeita  H 0

Há evidências suficientes para apoiar a alegação de que as duas proporções da população são diferentes.

Passo 2

Letra b:

a = 0.01

Se o valor P for menor que o nível de significância, rejeita a hipótese nula.

P < 0.01 ⇒  Rejeitar   H 0

Há evidências suficientes para apoiar a alegação de que as duas proporções da população são diferentes.

Passo 3

Letra c:

Os resultados para as partes (a) e (b) são os mesmos, porque as diferenças entre as amostras são muito grandes devido às amostras muito grandes.

Resposta

  1. Há evidências suficientes para apoiar a alegação de que as duas proporções da população são diferentes.
  2. Há evidências suficientes para apoiar a alegação de que as duas proporções da população são diferentes.
  3. Os resultados para as partes (a) e (b) são os mesmos, porque as diferenças entre as amostras são muito grandes devido às amostras muito grandes.
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Suponha que X eY tenham a seguinte distribuição conjunta:Determine a f.p. de X+Y e, a partir dela, calcule E ( X+Y ) . Pode-se obter a mesma resposta de outra maneira?
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Dada à distribuição conjunta de X e Y abaixo, determine a média e a variância de:b) X Y .
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