Enunciado

9-58.Reconsidere o teste de impacto lzod nos tubos de PVC'descritos

no Exercicio 8-24.Suponha que voce qucira usar os dados desse expe-

rimento para sustentar a afirmacao deque o comprimento medio dc

impacto excede o padrao ASTM(uma libra-pe por polegadal.Formule

e teste as hipotescs apropriadas,usando c-0,05.

Passo 1

Um teste de impacto Izod foi realizado em n = 20 amostras de tubo de PVC. Nós sabemos que o desvio padrão da amostra s = 0.25 e a média da amostra x _ = 1.25

O valor P para o teste H 0 : μ = μ 0 contra a alternativa unilateral H 1 : μ > μ 0 é a probabilidade acima t 0 , ou seja,

Valor p  = P T n - 1 > t 0                           ( 1 )

onde usaremos a estatística de teste

.   T n - 1 = X - - μ 0 S / n

Passo 2

Precisamos testar

H 0 : μ = 1

Contra

H 1 : μ > 1

Usando α = 0.05

O teste de estatística é

t 15 = 1.25 - 1 0.25 / 20 = 4.47

Sabemos que α = 0.05 , então

t n - 1 , α = t 19,0.05 = 1.729

Passo 3

Se t n - 1 < t n - 1 , α então, falhamos em rejeitar H 0 .

Portanto,

t 19 = 4.47 > 1.729 = t 19,0.05

e concluímos que H 0 não é verdadeiro, ou seja, a resistência média ao impacto excede o padrão ASTM.

Agora, da Equação (1), obtemos

Valor P  = P T 19 > 4.47

Da Tabela V do Apêndice nós sabemos

P T 19 > 3.883 = 0.0005

Portanto,

P T 19 > 4.47 < P T 19 > 3.883 P T 19 > 4.47 < 0.0005 .

Então, o valor P é

Valor P  < 0.0005  . 

Resposta

A resistência média ao impacto excede o padrão ASTM.

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