Enunciado

Aceitação de um lote. Suponha que um comprador queira decidir se vai aceitar ou não um lote de itens. Para isso, ele retira uma amostra de tamanho n do lote e conta o número x de defeituosos. Se x a, o lote é aceito, e se x>a, o lote é rejeitado; o número a é fixado pelo comprador. Suponha que n = 19 e a = 2. Use a Tabela I a fim de encontrar a probabilidade de aceitar o lote, ou seja, P X ≤ 2 para as seguintes proporções de defeituosos no lote:

(a) p = 0,10(b) p = 0,20(c) p = 0,05

Passo 1

Galerinha, a Tabela I se encontra na página 508, beleza?

Seja X ~ b 19 ,   p .   Precisamos calcular P X ≤ 2 considerando o valor do parâmetro p para cada alternativa.

Passo 2

(a) Para p = 0,10

P X ≤ 2 = P X = 0 + P X = 1 + P X = 2 = 0,135 + 0,285 + 0,285 = 0,705

Passo 3

(b) Para p = 0,20

P X ≤ 2 = P X = 0 + P X = 1 + P X = 2 = 0 , 014 + 0 , 068 + 0 , 154 = 0 , 236

Passo 4

(c) Para p = 0,20

P X ≤ 2 = P X = 0 + P X = 1 + P X = 2 = 0 , 377 + 0 , 377 + 0,1 79 = 0 , 933

Resposta

(a) P X ≤ 2 = 0,705

(b) P X ≤ 2 = 0,236

(C) P X ≤ 2 = 0,933

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