Lista de Exercícios Resolvidos de Função de Probabilidade & Função de Distribuição Acumulada
Suponha que lancemos três moedas, e que o resultado cara representa o número 2 e o resultado coroa representa o número 3. Agora suponha que temos uma variável aleatória discreta que represente a soma dos valores sorteados nas moedas. Descreva a expressão da FDA dessa variável e calcule a probabilidade dela ser maior que 7.
Ver solução completaSabe-se que a v.a. X assume os valores 1, 2 e 3 e que sua f.d.a. F(x) é tal que>
Obtenha a distribuição de X, a f.d.a. F(x) e o gráfico.
Ver solução completaUma urna contém três bolas numeradas de 1 a 3. Suponha que vamos fazer um sorteio sem reposição de duas bolas dessa urna. Considere uma variável aleatória discreta que represente a diferença em módulo dos valores entre as bolas. Monte a função de probabilidade dessa variável e o gráfico da FDA.
Ver solução completaConsidere uma variável discreta com a seguinte função de probabilidade.
- Ache a constante que faz uma função de probabilidade.
- Encontre a função de distribuição ou função de distribuição acumulada? Plotar em gráfico esta função acumulada.
Três bolas enumeradas e estão num balde. Sorteamos duas bolas, e somamos os valores obtidos. Seja este valor.
- Obter a função de probabilidade de se as bolas forem sorteadas com e sem reposição.
- Em ambos os casos, desenhar a função de distribuição acumulada de .
Considere uma variável discreta com a seguinte função de probabilidade.
- Ache a constante que faz uma função de probabilidade.
- Encontre a função de distribuição ou função de distribuição acumulada? Plotar em gráfico esta função acumulada.
Uma variável aleatória discreta tem a seguinte função de probabilidade:
Pede-se:
Calcular o valor do parâmetro , detalhando os passos para que seja uma função de probabilidade. Apresente a função de probabilidade e seu domínio.
Ver solução completaUma variável aleatória tem a seguinte função de distribuição acumulada:
Determine:
a) A função de probabilidade, detalhando os passos e mostrando a tabela resultante.
b) , e .
c) .
Ver solução completaConsidere o experimento aleatório onde um dado não viciado (equilibrado) é lançado e o valor da sua face é representado por . Considere a seguinte v.a.: . Defina a função de probabilidade acumulada, , com base na definição da v.a. , acima, e esboce o seu gráfico. Seja preciso tanto nos cálculos como no desenho.
Ver solução completaConsidera uma v.a. discreta com a seguinte função de probabilidade:
- Determine a constante para que seja uma função de probabilidade da variável aleatória .
- Encontre a função de distribuição de probabilidade acumulada de . Plotar em gráfico esta função acumulada.
Seja uma variável aleatória discreta. Apresente as propriedades necessárias para que uma função seja uma função de probabilidade
Ver solução completaJogam-se duas moedas. A primeira moeda dá cara com probabilidade e a segunda com probabilidade . Seja igual ao número total de caras que ocorrem.
- Determine a função de probabilidade.
- Determine e esboce o seu gráfico.
- Determine . Qual o seu significado?