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Uma amostra de dez casais e seus respectivos salários anuais (em s.m.) foi colhida num certo bairro conforme vemos na tabela abaixo.

(a) Encontre o salário anual médio dos homens e o seu desvio padrão.

Passo 1

(a) Encontre o salário anual médio dos homens e o seu desvio padrão.

Nossa letra (a) é moleza, né galera?

Queremos uma medida central que é o salário anual médio dos homens, ou seja, a média amostral e uma medida de dipersão, o desvio padrão amostral do salário anual dos homens.

Vamos lembrar das formulinhas?

A média amostral é dada por:

x - = ∑ i = 1 n x i n

Já o desvio padrão amostral é dado por:

s x = ∑ x 2 - n x - 2 n - 1

Notem que estamos tratando de uma AMOSTRA. Então não podemos esquecer do “– 1” no denominador, beleza? 😉

Passo 2

Sabemos que

-   X : homens;

-   ∑ i = 10 n x i = 150 e

-   ∑ i = 10 n x i 2 = 2400 .

Logo

x - = 150 10 = 15

s x = 2400 - 10 × 15 2 9 = 4,08

Resposta

O salário anual médio dos homens é 15 e o desvio-padrão 4,08.

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