Enunciado

Apresente uma explicação combinatória para:

(n r) = (n r,n-r)

Passo 1

Opa galeeeeera! Hoje vamos formar grupos.

Se tivermos n pessoas e vamos formar um grupo com r pessoas, restarão n - r pessoas fora do grupo. Podemos utilizar uma combinação para descobrir de quantas formas podemos escolher este grupo.

n r formas de escolhermos, estas r pessoas. Mas note que ao escolher estas pessoas estamos também escolhendo as n - r pessoas para estar fora do grupo.

Poderíamos escolher estas n - r pessoas dentre as n de n n - r formas diferentes, e da mesma forma os não escolhidos formariam o grupo de r pessoas. Como conseguimos contar a mesma situação de duas formas então ambas devem ser iguais:

n r = n n - r

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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