Enunciado

Um artigo na revista Obesity research “impaired pressure natriuresis in obese youths” - Natriurese por pressão em jovens obesos descreveu um estudo em que todas as refeições foram fornecidas para 14 meninos magros durante três dias, seguidas por um estresse (com uma tarefa de videogame). A pressão sanguínea sistólica (PSS) média durante o teste foi 118.3 mm Hg, com um desvio padrão de 9.9 mm Hg. Construa um intervalo unilateral superior de confiança de 99% para a PSS média.

Passo 1

Se x _ e s são a média e o desvio padrão de uma amostra aleatória de uma distribuição normal com variação desconhecida σ 2 , com 100 ( 1 - α ) % de intervalo unilateral de confiança superior em μ é dado por

μ ≤ x _ + t α 2 , n - 1 s n ,

Passo 2

Sabemos que o desvio padrão s = 9.9mm Hg, média da amostra x _ = 118.3 mm Hg e o n = 14. Precisamos encontrar um IC de 99% na média da população, então:

α = 1 - 0.99 = 0.01

t α , n - 1 = t 0.01,13 = 2.650

Das equações temos:

μ ≤ 118.3 + 2.650 9.9 14

μ ≤ 118.3 + 2.650 × 2.646

Portanto, um IC de 99% na média da população é

μ ≤ 125.31

Resposta

μ ≤ 125.31

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