Enunciado

O artigo "Study on the Life Distribution of Microdrills" (J. of Engr. Manufacture, 2002: 301-305) relatou as observações a seguir, relacionadas em ordem crescente, da vida útil das brocas (número de furos que uma broca faz antes de quebrar), quando os furos são feitos em uma determinada liga de bronze.

11   14   20   23   31   36   39   44   47   50   59   61   65   67   68   71   74   76   78   79   81   84   85   89   91   93   96   99   101   104   105   105   112   118   123   136   139   141   148   158   161   168   184   206   248   263   289   322   388   513  

a. Por que uma distribuição de frequência não pode ter por base os intervalos de classe 0 - 50,50 - 100 , 100 - 150 e assim por diante?

b. Construa uma distribuição de frequência e um histograma dos dados usando limites de classes 0,50 , 100 , … e então faça comentários sobre as características interessantes.

c. Construa uma distribuição de frequência e um histograma dos logaritmos naturais relacionados às observações de vida útil e comente as características interessantes.d. Que proporção das observações de vida útil dessa amostra é inferior a 100? Que proporção das observações é igual ou maior que 200

Passo 1

a. Os pontos finais dos intervalos de classe se sobrepõem. Por exemplo, o valor 50 cai em ambos os intervalos ' 0-50 ' e ' 50-100 '.

Passo 2

b. A distribuição é assimétrica para a direita, ou positivamente assimétrica. Há uma lacuna no histograma e o que parece ser um valor discrepante no intervalo ' 500-550 '.

Passo 3

c.

A distribuição dos logs naturais dos dados originais é muito mais simétrica que a original.

Passo 4

d .   A proporção de observações ao longo da vida nesta amostra que são menores que 100 é 18+38 =56, e a proporção que é pelo menos 200 é . 04 + . 04 + . 02 + . 02 + . 02 = 14

Resposta

a. Os pontos finais dos intervalos de classe se sobrepõem. Por exemplo, o valor 50 cai em ambos os intervalos ' 0-50 ' e ' 50-100 '.

b) A distribuição é assimétrica para a direita, ou positivamente assimétrica. Há uma lacuna no histograma e o que parece ser um valor discrepante no intervalo ' 500-550 '.

c) A distribuição dos logs naturais dos dados originais é muito mais simétrica que a original.

d .   A proporção de observações ao longo da vida nesta amostra que são menores que 100 é 18+38 =56, e a proporção que é pelo menos 200 é . 04 + . 04 + . 02 + . 02 + . 02 = 14

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