Enunciado

Uma aula de física avançada tem dez estudantes do primeiro ano, 30 do último ano e dez formados. O resultado final mostra que três dos alunos do primeiro ano, dez do último ano e cinco dos formados receberam um A pelo curso. Se um estudante for escolhido aleatoriamente nessa aula e for sabido que ele receber um A, qual é a probabilidade de que seja um aluno do último ano?

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Definindo os eventos, temos:

S é evento de um aluno do último ano.

J é o evento de um aluno do primeiro ano.

G representa o evento de um aluno graduado.

A representa um aluno que recebeu nota A.

Então, bora lá resolver a questão!!

Passo 2

A probabilidade que o enunciado nos pede é P ( S | A ) .

Nós temos 50 alunos na sala, desses, 18 alunos receberam nota A. Então, a probabilidade de um aluno selecionado aleatoriamente ter tirado A é:

P A = 18 50

Desses 18 que tiraram nota A, 10 são alunos do último ano. Então, a probabilidade de um aluno do último ano selecionado aleatoriamente ter tirado A é:

P S ∩ A = 10 50

Por fim, podemos encontrar a probabilidade solicitada no enunciado pela fórmula abaixo.

P S A = P ( S ∩ A ) P ( A ) = 10 50 18 50 = 10 18 = 5 9

Resposta

5 9

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