Enunciado

Um caminhão transporta 20 refrigeradoras, 15 televisores e 120 rádios. Os pesos, em kg, desses aparelhos, incluindo suas embalagens, têm as seguintes distribuições, estaticamente independentes:

-   c a d a   r e f r i g e r a d o r   : N ( 95 ; 2,25 )

-   c a d a   t e l e v i s o r : N 40 ; 1,21 ;

-   c a d a   d e z e n a   d e   r á d i o s : N 35 ; 0,04 .

Sabendo-se que o caminhão descarregado pesa 1.500   k g e o motorista 80   k g . Calcular:

a) a probabilidade de não ser multado um caminhão, ao passar por uma balança de posto fiscal onde o peso máximo permitido é 4.512   k g ;

b) sendo a multa por ultrapassar o limite de carga de C r $   500,00 por caminhão, qual o custo médio de multa de um total de 20   caminhões iguais?

c) a probabilidade de no máximo 1 caminhão, de uma frota de 4 caminhões, vir a ser multado.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro do Mauri guerra de estática indutiva Um caminhão transporta 20 refrigeradoras, 15 televisores e 120 rádios. Os pesos, em kg, desses aparelhos, incluindo suas embalagens, têm as seguintes distribuições, estaticamente independentes:

-   c a d a   r e f r i g e r a d o r   : N ( 95 ; 2,25 )

-   c a d a   t e l e v i s o r : N 40 ; 1,21 ;

-   c a d a   d e z e n a   d e   r á d i o s : N 35 ; 0,04 .

Sabendo-se que o caminhão descarregado pesa 1.500   k g e o motorista 80   k g . Calcular:

a) a probabilidade de não ser multado um caminhão, ao passar por uma balança de posto fiscal onde o peso máximo permitido é 4.512   k g ;

b) sendo a multa por ultrapassar o limite de carga de C r $   500,00 por caminhão, qual o custo médio de multa de um total de 20   caminhões iguais?

c) a probabilidade de no máximo 1 caminhão, de uma frota de 4 caminhões, vir a ser multado.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que a variável é determinada por,

z = x - μ σ

Temos que na letra (a) para a probabilidade do caminhão não ser multado ao passar por posto máximo em que o limite é 4512 , temos

4512 = x - 80 1800 → x = 93,33   %

Na letra (b) para a multa de 500 se ultrapassar por caminhão a multa por 20 caminhões iguais fica,

500 = x - 20 1800 → x = 668

E por fim na letra ( c ) para determinar a probabilidade de no máximo 1 caminhão de uma frota de 4 ser multado fica

97,4   %

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) 93,33   %

b) 668

c) 97,4   %

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