Enunciado

Colares

Você está colocando 9 pedras azuis, 3 vermelhas e 7 verdes em um colar. De quantas maneiras distintas as pedras podem ser colocadas no cordão?

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Vamos encarar essa questão! Ela é bem simples.

Neste caso, queremos fazer permutações com elementos repetidos de n objetos, em que n1 são de um tipo, n2 de outro tipo, e assim por diante.

Aqui queremos contabilizar quantos modos distintos podemos organizar 19 pedras em um colar entre os quais 9 são azuis, 3 são vermelhas e 7 são verdes. Assim, temos:

19 ! 9 ! 3 ! 7 ! = 19.18.17.16.15.14.13.12.11.10.9 ! 9 ! 3 ! 7 !

19.18.17.16.15.14.13.12.11.10 3.2 . 1 . ( 7.6 . 5.4 . 3.2 . 1 ) = 11085360

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

11085360 maneiras distintas.

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