Enunciado

Cardápio

Um restaurante oferece um jantar especial que permite a escolha de 10 pratos principais, 8 acompanhamentos e 13 sobremesas. Você pode escolher um prato principal, um acompanhamento e duas sobremesas. Quantas refeições diferentes são possíveis?

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Vamos encarar essa questão! Ela é bem simples.

Neste caso, queremos combinar r elementos distintos em grupos a partir de um total de n elementos, de modo que a ordem nos elementos não importa.

Aqui queremos contabilizar quantos modos distintos podemos organizar as refeições com um prato principal, um acompanhamento e duas sobremesas. Assim, temos:

Prato principal:

C 10,1 = 10 ! 1 ! ( 10 - 1 ) ! = 10 ! 1 ! 9 ! = 10.9 ! 1 ! 9 ! = 10 1 = 10

Acompanhamento:

C 8 , 1 = 8 ! 1 ! ( 8 - 1 ) ! = 8 ! 1 ! 7 ! = 8 . 7 ! 1 ! 7 ! = 8 1 = 8

Sobremesa:

C 1 3 , 2 = 1 3 ! 2 ! ( 1 3 - 2 ) ! = 1 3 ! 2 ! 11 ! = 1 3 . 12.11 ! 2 ! 1 1 ! = 1 3.12 2 . 1 = 78

Combinando os pratos do jantar, temos:

10.8 . 78 = 6240

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

6240 maneiras distintas.

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