Enunciado

Considere o Exercício 4.10. Pode-se dizer que as notas dadas pelos dois especialistas são independentes? Explique.

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Para que duas variáveis aleatória sejam independentes, elas devem respeitar a relação abaixo:

f x , y = g x h y

Para todos os valores x e y que X e Y podem assumir.

No Exercício 4.10, nós encontramos os seguintes valores para as distribuições marginais:

g 2 = 0,5                   h 2 = 0,5

Porém, na tabela de distribuição conjunta, nós podemos ver que:

f 2 ,   2 = 0,35

Portanto, como podemos ver abaixo, a relação que definimos acima não é respeitada:

f 2 ,   2 = 0,35 ≠ 0,25 = 0,5 0,5 = g 2 h ( 2 )

Sendo assim, podemos concluir que as variáveis não são independentes.

Resposta

As variáveis não são independentes.

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