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Exercícios Resolvidos de Bussab - Estatística Básica

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica - 12.Problemas - 39

Considere a situação do problema anterior e suponha que o valor observado seja

X = 6 . O que acontece no caso (b) do problema anterior? O resultado X   =   6   suporta ou

não H 0 ?

Passo 1

No problema anterior:

X = n ú m e r o   d e   s u c e s s o s   e m   10   t e n t a t i v a s

Temos que X ~ B i n o m i a l 10 ; 0,6

queremos testar H 0 : p = 0,6 .

Lembrando que: P X = k = n k .   p k   .   1 - p n - k   ,   o n d e   k = s u c e s s o s   e m   n   t e n t a t i v a s .

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Passo 2

α ^ = P E r r o   I = P X ≤ 6 X ~ B i n o m i a l 10 ; 0,6

P X ≤ 6 = 1 - P X > 6 =

= 1 - P X = 7 + P X = 8 + P X = 9 + P X = 10

≅ 0,62

Passo 3

Como a distribuição da estatística é simétrica, podemos calcular α ^   bilateral, como sendo o dobro do unilateral:

α ^ b i l a t e r a l = 2   .   0,62 ≅ 1,24

Resposta

Isso significa que a probabilidade de cometermos e r r o   t i p o   I , ou seja, rejeitarmos H 0 e ele ser verdade é α b i l a t e r a l > 1 .

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