Enunciado

Continuação do Exercício 2-157. Arruelas são selecionadas do lote, ao acaso, sem reposição.

  1. Qual o número mínimo de arruelas que necessita ser selecionado, para que a probabilidade de todas as arruelas serem mais finas do que o valor desejado seja menos de 0,10?
  2. Qual o número mínimo de arruelas que necessita ser selecionado, para que a probabilidade de uma ou mais arruelas ser(em) mais espessa(s) do que o valor desejado seja no mínimo 0,90?

Passo 1

Vamos calcular a probabilidade de que as arruelas selecionadas sejam todas mais finas do que o desejado:

  • 20 50 = 0.4 > 0.1 ,   p a r a   n = 1
  • 20 50 × 19 49 ≈ 0.155 > 0.1 ,   p a r a   n = 2
  • 20 50 × 19 49 × 18 48 ≈ 0.058 < 0.1 ,   p a r a   n = 3

Portanto, o número mínimo solicitado de arruelas é 3.

Passo 2

Agora, na letra b, vamos observar que, usando a regra do complemento, esta parte do exercício coincide exatamente com a letra a!

Portanto, o número mínimo solicitado de arruelas é 3.

Resposta

  1. 3
  2. 3
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