Enunciado

Os dados a seguir foram reproduzidos de um gráfico de dispersão apresentado no artigo “Urban Emissions Measured with Aircraft” (J. of the Air and Waste Mgmt. Assoc., 1998, p. 16–25). A variável de resposta é NOy e a variável explicativa é CO.

a. Ajuste um modelo apropriado aos dados e avalie a sua utilidade. b. Preveja o valor de NOy que resultaria de uma observação a mais quando CO for 400. Faça os cálculos de maneira que transmita informações sobre precisão e confiabilidade. Será que NOy pode ser previsto com precisão? Explique. c. O maior valor de CO é bem maior que os outros valores. Essa observação parece ter tido um impacto significativo sobre a equação ajustada?

Passo 1

  1. Dos graus de liberdade, d f = 6 , e o fato de que
  2. d f = n - 2 ,

    o tamanho da amostra n é

    n = 8 .

  3. A linha de regressão, da saída do SAS, é
  4. y ^ = 326.976038 - 8.403964 x

    Assim, a estimativa pontual quando x * =   35.5 , é

    = 28.635

    Passo 2

  5. O coeficiente de determinação pode dizer se existe uma relação linear útil entre as duas variáveis.
  6. O coeficiente de determinação, r 2 , é

    r 2 = 1 - S S E S S T

    Os valores de SSE e SST são fornecidos na saída do SAS; assim, o coeficiente de determinação é

    r 2 = 1 - S S E S S T = 1 - 6.11253 70.60875 = 0.92

    O coeficiente de determinação é grande (próximo de 1); assim, parece que existe uma relação linear útil entre as variáveis ​​dadas

  7. O coeficiente de correlação da amostra r é dado por
  8. O valor do coeficiente de correlação da amostra é

    r = 0.92 2 = 0.96

    Isso ocorre porque o coeficiente de correlação da amostra é a raiz quadrada do coeficiente de determinação.

    Passo 3

  9. Os dados não são fornecidos; então veja o valor de y quando x * = 40

y ^ = 326.976038 - 8.403964 ∙ 40 = - 9.18

o, quando o nível de salinidade é 40, o valor do nível de nitrato -9,18-9,18 que não pode ser verdadeiro porque não pode ser negativo. Por isso, não use.

Resposta

  1. n = 8
  2. 28.635
  3. R²=0.92
  4. R=0.96
  5. Não usar

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