Enunciado

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Os dados da Tab. 14.7 foram obtidos para a distribuição da espessura do lenho em postes telefônicos. (W. A. Shewhart, Economic Control of Quality of Manufactured Productz, Macmillan and Co., New York, 1932, Pág. 66.) Admitindo-se que a variável aleatória em estudo tenha distribuição N μ , σ 2 , determine as estimativas de MV de μ e σ ² .

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos o nosso valor esperado. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

N μ , σ 2

Com essa estrutura de probabilidade, podemos arrumar para botar em função do primeiro valor da distribuição dela. Lembra como faz?? Não?? Vai lá na teoria que eu te esperoaqui...

Achou?? Então me diz aii...

P K ≤ k = 1 - P K > k

P X > k = F k

E X - = μ

E S 2 = σ ²

Com isso, podemos começar a pensar.

μ ^ = x - = ∑ x i p x i

μ ^ = 2,914

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossa distribuição!!

σ ² ^ = ∑ x i ² p x i - x - 2

σ ² ^ = 0,65

Resposta

μ ^ = 2,914

σ ² ^ = 0,65

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