Enunciado

Desvio médio absoluto - Uma outra medida de variação útil para um conjunto de dados é o desvio médio absoluto (DMA). Ele é calculado pela fórmula:

D M A = ∑ x - x - n .

(a) Encontre o desvio médio absoluto do conjunto de dados do Exercício 15. Depois, compare o resultado com o desvio padrão amostral.

(b) Encontre o desvio médio absoluto do conjunto de dados do Exercício 16. Depois, compare o resultado com o desvio padrão amostral.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Dados: 16, 18, 19, 17, 14, 15, 17, 17, 17, 16, 19, 22, 24, 14, 16, 14, 17, 16, 14, 18

O conjunto de dados contém 20 valores de dados:

n = 20

Média encontrada no exercício anterior: 17 anos

Desvio padrão encontrado no exercício anterior: 2,5955 anos

O desvio absoluto médio é então a soma de todos os desvios absolutos divididos por

o tamanho da amostra

D M A = ∑ x - x - n .

Substituindo os valores, nós temos que

∑ x - x - n . = 1 + 1 + 2 + 0 + 3 + 2 + 0 + 0 + 0 + 1 + 2 + 5 + 7 + 3 + 1 + 3 + 0 + 1 + 3 + 1 20

Com isso, nós temos que

∑ x - x - n . = 36 20 = 1,8

Observamos que o desvio médio absoluto (1,8) é menor que o desvio padrão da amostra (2,5955).

Passo 2

Dados: 277, 291, 295, 280, 268, 278, 291, 277, 282, 279, 296, 285, 269, 293, 267, 281,

286, 269, 264, 299

O conjunto de dados contém 20 valores de dados:

Média encontrada no exercício anterior: 281,35 dias

Desvio padrão: 10,5545 dias

O desvio absoluto médio é então a soma de todos os desvios absolutos divididos por

o tamanho da amostra n .

∑ x - x - n = 171,7 20 = 8,585

Notamos que o desvio médio absoluto (8,585) é menor que o desvio padrão da amostra (10,5545).

Resposta

a )   1,8   a n o s

b )   8545   d i a s

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