Enunciado

Teorema de Chebyshev - Pelo menos 99% dos dados em qualquer conjunto de dados encontram-se dentro de quantos desvios padrão da média? Explique como você obteve sua resposta.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Primeiro, vamos entender o que seria a regra de Chebyshev: pelo menos 100 1 - 1 k 2 % dos valores de dados estão com k desvios padrões da média ( k > 1 ) .

Nós estamos interessados em encontrar o número de desvios padrões k tais que 100 1 - 1 k 2 % se torna 99%. Com isso,

100 1 - 1 k 2 = 99

Dividindo cada lado por 100

100 1 - 1 k 2 100 = 99 100

Simplificando, nós temos que

1 - 1 k 2 = 0,99

Subtraindo 1 de cada lado, nós obtemos o seguinte resultado

1 - 1 k 2 - 1 = 0,99 - 1

Com isso, nós temos que

- 1 k 2 = - 0,01

Multiplicando cada lado por - 1

1 k 2 = 0,01

Invertendo os termos,

k 2 = 1 0,01 → k 2 = 100

Com isso, k é igual a

k = 100 = 10

Assim, a regra de Chebyshev nos diz que pelo menos 99% dos dados estão dentro de k = 10 desvios padrão da média.

Resposta

Respondido acima!

Exercícios de Livros Relacionados

Nos exercícios 27 e 28, encontre a amplitude, a média, a variância e o desvio padrão da amostra.Os preços (em dólares) dos dormitórios, para um ano escolar, para uma amostra aleatória de universidades
Nos exercícios 35 e 36, encontre o coeficiente de variação para cada um dos conjuntos de dados. Depois, compare os resultados.As idades e anos de experiência para todos os advogados de uma firma encon
Raciocínio gráfico. Compare os três conjuntos de dados. (a) Sem calcular, determine qual conjunto de dados tem o maior desvio padrão amostral e qual tem o menor. Explique seu raciocínio.(b) De que man
Raciocínio gráfico. Compare os três conjuntos de dados. (a) Sem calcular, determine qual conjunto de dados tem o maior desvio padrão amostral e qual tem o menor. Explique seu raciocínio.(b) De que man
Raciocínio gráfico. Compare os três conjuntos de dados. (a) Sem calcular, determine qual conjunto de dados tem o maior desvio padrão amostral e qual tem o menor. Explique seu raciocínio.(b) De que man