Enunciado

Discos de plástico de policarbonato, provenientes de um fornecedor, são analisados com relação à resistência a arranhões e a choque. Os resultados de 100 discos estão resumidos a seguir:

  1. Se um disco for selecionado ao acaso, qual será a probabilidade de sua resistência a arranhões ser alta e de sua resistência a choque ser alta?
  2. Se um disco for selecionado ao acaso, qual será a probabilidade de sua resistência a arranhões ser alta ou de sua resistência a choque ser alta?
  3. Considere o evento em que um disco tenha alta resistência a arranhões e o evento em que um disco tenha alta resistência a choque. Esse dois eventos são mutuamente excludentes?

Passo 1

Sabemos que A representa o evento de que a resistência a arranhões é alta e B representa o evento que a resistência de choque é alta.

Letra a:

A gente pode ver da tabela facilmente que:

P ( A ∩ B ) = 70 100 = 0.7

Passo 2

Letra b:

P ( A ⋃ B ) = P ( A ) + P ( B ) - P ( A ∩ B ) = 79 + 86 100 - 70 100 = 0.95

Passo 3

Letra c:

Já que P ( A ∩ B ) = 0.7 (não é igual a zero), então eles não são mutuamente exclusivos

Resposta

  1. P ( A ∩ B ) = 0.7
  2. P ( A ⋃ B ) = 0.95
  3. Não são mutuamente exclusivos
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