Enunciado

Quando a distribuição da população é normal, a mediana estatística X 1 - X ˜ , … , X n - X ˜ / 0,6745 é usada para estimar σ . O estimador é mais resistente aos efeitos de outliers (observações distantes da parte principal dos dados) que o desvio padrão da amostra. Calcule a estimativa pontual correspondente e s para os dados do Exemplo 6.2 .

Passo 1

Com ∑ x = 555.86 e ∑ x 2 = 15,490 , s = s 2 = 2.1570 = 1.4687 . A x i - x ˜ ' s são, em ordem crescente, . 02 , . 02 , . 08 , . 22 , . 32 , . 42 , . 53 , . 54 , . 65 , . 81 , . 91,1.15 , 1.17,1.30,1.54,1.54,1.71,2.35,2.92,3.50 . A mediana desses valores é ((.81+.91))/2=.86. A estimativa baseada no estimador resistente é então 0,86/0,6745=1,275. Esta estimativa está razoavelmente de acordo com s.

Resposta

0,86/0,6745=1,275. Esta estimativa está razoavelmente de acordo com s.

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