Enunciado

Duas cartas são selecionadas aleatoriamente de um baralho comum. Qual é a probabilidade de que elas formem um vinte e um? Isto é, qual é a probabilidade de que um das cartas seja um ás e a outra seja ou um dez, um valete, uma dama ou um rei?

Passo 1

Oiii vamos lá resolver mais uma questão juntos?!

Sabendo-se que o baralho possui 4 naipes e que cada naipe possui 13 cartas:

a) A probabilidade de retirar duas cartas de ouro:

Para retirar a primeira, temos a possibilidade de 13 cartas de ouro dentre as 52 cartas totais. Logo:

Para retirar a segunda, temos a possibilidade de 12 cartas de ouro dentre as 51 cartas totais, pois já foi retirada uma anteriormente. Logo:

Sendo assim:

Como voce quer a resposta em porcentagem (%) = 0,058 . 100 = 5,8%.

Passo 2

b) Seguindo o mesmo raciocínio acima:

Para retirar a primeira, temos a possibilidade de 13 cartas dentre as 52 cartas totais. Logo:

Para retirar a segunda, temos a possibilidade de 13 cartas dentre as 51 cartas totais, pois já foi retirada uma anteriormente. Logo:

Sendo assim:

Observe que voce pode tirar primeiro uma de copas e depois uma de ouro OU uma de ouro e depois uma de copas.

Sendo assim, as chances duplicam:

Como voce quer a resposta em porcentagem (%) = 0,127 . 100 = 12,7%.

Passo 3

c) A probabilidade de um evento certo é 1. Exemplo: a probabilidade de você com certeza tirar uma carta, ou seja, ter um evento certo é 52/52 = 1.

Como você quer que tenha PELO MENOS 1 carta de ouro, basta fazermos a probabilidade de NÃO SAIR uma carta de ouro. Observe:

Temos um total de 52 cartas, onde 13 são de ouro. Logo, 39 não são de ouro.

A probabilidade de ambas NÃO serem de ouro é:

Para retirar a primeira, temos a possibilidade de 39 cartas dentre as 52 cartas totais. Logo:

Para retirar a segunda, temos a possibilidade de 38 cartas dentre as 51 cartas totais, pois já foi retirada uma anteriormente. Logo:

Sendo assim:

Em porcentagem: 0,558 . 100 = 55,88% de não ser ouro.

Note que há 55,88% de nenhuma das duas cartas serem de ouro, ou seja, todas as demais combinações terão PELO MENOS uma carta de ouro:

Logo: 100% - 55,88% = 44,1%

E foi isso, vamos pra próxima 😊

Resposta

0,048

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