Enunciado

Uma empresa de seguros oferece quatro níveis de dedução - nenhum, baixo, médio e alto - para os possuidores de apólices de seguros residenciais e três níveis diferentes - baixo, médio e alto - para os possuidores de apólices de seguros de automóveis. A tabela a seguir fornece as proporções das diversas categorias de segurados que possuem ambos os tipos de seguros. Por exemplo: a proporção de indivíduos com baixa dedução de seguro residencial e baixa dedução de seguro de automóvel é 0,06 (6% de todos os indivíduos).Suponha que um indivíduo que possua ambos os tipos de apólices seja selecionado aleatoriamente.a. Qual é a probabilidade de que o indivíduo tenha dedução média de automóvel e alta de residência?

b. Qual é a probabilidade de que o indivíduo tenha uma dedução baixa de automóvel? Uma dedução baixa de residência?

c. Qual é a probabilidade de que um indivíduo esteja na mesma categoria para deduções de automóvel e residência?

d. Com base na resposta da parte (c), qual é a probabilidade de que as duas categorias sejam diferentes?

e. Qual é a probabilidade de que o indivíduo tenha ao menos um nível baixo de dedução?

f. Usando a resposta da parte (e), qual é a probabilidade de que nenhum nivel de dedução seja baixo?

Passo 1

Qual é a probabilidade de que o indivíduo tenha dedução média de automóvel e alta de residência?

a. P ( { M , H } ) = 10

Passo 2

b. P ( baixo auto ) = P [ { ( L , N } , ( L , L ) , ( L , M ) , ( L , H ) } ] = 04 + 06 + 05 + . 03 = . 18 Seguindo um padrão semelhant e (baixo proprietário) = 06 + . 10 + . 03 = . 19

Passo 3

c. P ( mesma franquia para ambos ) = P [ { L L , M M , H H } ] = . 06 + 20 + . 15 = . 41

Passo 4

d .   P ( franquias são diferentes ) = 1 - P ( mesmas franquias ) = 1 - . 41 = 59

Passo 5

e. P (pelo menos uma franquia baixa) = P [ { L N , L , L M , L H , M L , H L } ]

= . 04 + . 06 + . 05 + 03 + . 10 + . 03 = 31

Passo 6

f. P (   n e m   b a i x o ) = 1 - P (   p e l o   m e n o s   u m   b a i x o   ) = 1 - . 31 = 69

Resposta

a. 10

b.19

c. 41

d. 59

e. 31

f. 69

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