Enunciado

Encontrando quartis - Nos exercícios 11 a 14, (a) encontre os quartis, (b) encontre a amplitude interquartil e (c) identifique quaisquer outliers.

14. 22   25   22   24   20   24   19   22   29   21   21   20   23   25   23   23   21   25   23   22

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

A – Primeiro, vamos ordenar todos os dados, de menor para o maior

19 , 20,20,21,21,21,22,22,22,22,23,23,23,23,24,24,25,25,25,29

A mediana é a valor do meio do conjunto de dados ordenado

M e d i a n a = 22 + 23 2 = 22 , 5

O primeiro quartil é a mediana dos valores dos dados abaixo da mediana (ou em 25% dos dados):

Q 1 = 21 + 21 2 = 21

O terceiro quartil é a mediana dos valores dos dados acima da mediana (ou em 75% dos dados):

Q 3 = 24 + 24 2 = 24

Passo 2

B – O IQR é a diferença entre o terceiro e o primeiro quartil

I Q R = Q 3 - Q 1

Substituindo os valores, nós temos que

I Q R = 24 - 21 = 3

C – Os outliers são os valores acima de Q 3 + 1,5 I Q R e abaixo de Q 1 - 1,5 I Q R , com isso

Q 1 - 1,5 I Q R = 21 - 1,5 3 = 16 , 5

Q 3 + 1,5 I Q R = 24 + 1,5 3 = 28 , 5

Observamos então que 29 é um valor outlier, porque 2 9 é menor que 2 8 , 5 .

Resposta

a )   P r i m e i r o   q u a r t i l : 21

M e d i a n a   s e g u n d a   q u a r t i l : 22,5

T e r c e i r o   q u a r t i l : 24

b )   3

c )   2 9   é   u m   o u t l i e r

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