Enunciado

(b) Encontre a média e a variância da variável V. Suponha que um vendedor seja considerado excepcional se seu volume de vendas é dois desvios padrões superior à média geral. Quantos vendedores excepcionais existem na amostra?

Passo 1

(b) Encontre a média e a variância da variável V. Suponha que um vendedor seja considerado excepcional se seu volume de vendas é dois desvios padrões superior à média geral. Quantos vendedores excepcionais existem na amostra?

Primeiro, vamos calcular a média e a variância de V.

A média é dada por:

v - = ∑ V n = 453 15 = 30,2

Já a variância é dada por:

s v 2 = ∑ v 2 - n v - 2 n - 1 = 15509 - 15 × 912,04 15 - 1 = 130,6

Notem que estamos tratando de uma AMOSTRA. Então não podemos esquecer do “– 1” no denominador, beleza? 😉

Passo 2

Continuando...

“Suponha que um vendedor seja considerado excepcional se seu volume de vendas é dois desvios padrões superior à média geral. Quantos vendedores excepcionais existem na amostra?”

Precisamos, calcular o desvio-padrão, né? Já temos a variância, logo

s v = 130,6 = 11,43

Como s v = 11,43 ,   v - + 2 s v = 53,05 é o limite que podemos considerar um vendedor excepcional. Acima desse valor, há apenas 1 dentre os 15 indivíduos analisados.

Resposta

v - = 30,2 ;       s v 2 = 130,6 . Existe apenas 1 indivíduo excepcional.

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