Enunciado

Para a v.a. X ~ N(μ, σ 2), encontre:(a) P(X ≤ μ+2σ),(b) P(|X–μ|σ),(c) o número a tal que P(μ – X μ + ) = 0,99,

(d) o número b tal que P(X > b) = 0,90.

Passo 1

Para responder à questão (d) precisamos apenas manipular os dados que nos são dados no enunciado.

Sendo assim, para descobrirmos b consideramos este a média de teste X e fazemos ambos os lados da função em relação a Z, da seguinte forma:

P X > b = 0,90

P Z > b - μ σ   = 0,90

Logo, para: P Z > b - μ σ   = 0,90

Precisamos encontrar os valores de Z > 0,90

Na tabela Z encontramos:

P Z > b - μ σ   = 0,90     s e   b - μ σ = 1,28     o u     b = 1,28 σ + μ

Resposta

P Z > b - μ σ   = 0,90     s e   b - μ σ = 1,28     o u     b = 1,28 σ + μ

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